

matriz 1
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Hard
LAURA SALLES
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27 Slides • 65 Questions
1
Introdução às matrizes
Uma matriz é um arranjo retangular de números em linhas e colunas.
Por exemplo, a matriz A tem duas linhas e três colunas.
2
Dimensões de matrizes
As dimensões de uma matriz nos dizem seu tamanho: o número de linhas e colunas, nessa ordem.
Como a matriz A tem duas duas linhas e três colunas, nós escrevemos as dimensões como 2×3, pronuncia-se "dois por três".
Por outro lado, a matriz B tem três linhas e duas colunas, então é uma matriz 3×2.
Ao trabalhar com dimensões de matrizes, lembre-se de linhas × colunas!
3
Dimensões de matrizes
As dimensões de uma matriz nos dizem seu tamanho: o número de linhas e colunas, nessa ordem.
Como a matriz A tem duas duas linhas e três colunas, nós escrevemos as dimensões como 2×3, pronuncia-se "dois por três".
Por outro lado, a matriz B tem três linhas e duas colunas, então é uma matriz 3×2.
Ao trabalhar com dimensões de matrizes, lembre-se de linhas × colunas!
4
DETERMINANTES
Por definição, um determinante é uma função que atribui a cada matriz quadrada um número real.
5
DETERMINANTE NULO
Situações em que o determinante será nulo
6
1 - Linha ou coluna iguais
Um determinante será nulo quando houver duas filas (linha ou coluna) iguais
7
Matrizes
Vamos praticar?
8
Multiple Choice
Seja A = {aij} uma matriz de ordem 3x3, dada por aij = ( i+j para i=j e 1 para i=j ) . A matriz pode ser escrita como.
1 3 4
3 1 5
4 5 1
2 2 4
3 4 5
4 5 6
1 2 2
2 1 4
3 4 1
1 3 4
2 1 5
3 4 1
9
Multiple Choice
Matriz nula é aquela que:
transformamos as linhas de uma matrizes original em colunas e as colunas se tornam as linhas.
só tem números 1 em sua diagonal principal.
apenas tem zeros.
possui uma linha e uma colunas.
10
Multiple Choice
Dada a matriz A3x2 , quantas colunas ela possui?
3
2
6
4
11
Multiple Choice
Dada a matriz, qual é o nome que recebe?
coluna
linha
nula
diagonal
12
Multiple Choice
Dada a matriz, qual é a sua ordem?
2x1
3x3
2x3
3x2
13
Multiple Choice
Uma matriz que possui 3 linhas e 6 colunas é representado da seguinte maneira:
a36
a63
A3 x 6
A6 x 3
14
Multiple Choice
Uma matriz A4 x 4 é uma matriz quadrada
Verdadeiro
Falso
15
Multiple Choice
Em uma matriz Am x n m é a linha e n a coluna
Verdadeiro
Falso
16
Multiple Choice
O elemento a22 é o:
0
1
2
3
17
Multiple Choice
É uma matriz quadrada
Verdadeiro
Falso
18
Multiple Choice
Uma matriz genérica do tipo:
A = (aij)m x n , aij representa a posição do elemento dentro da matriz.
Verdadeiro
Falso
19
Multiple Choice
Em uma matriz do tipo [...] 3x5, 3 representa o número de coluna e 5 o número de linhas
Verdadeiro
Falso
20
Multiple Choice
É uma matriz nula
Verdadeiro
Falso
21
Multiple Choice
É uma matriz coluna
Verdadeiro
Falso
22
Multiple Choice
Qual o tamanho da matriz?
2 x 3
3 x 2
6 x 1
1 x 6
23
Multiple Choice
Dada a matriz, são elementos de sua diagonal principal:
15, 6, 0, 1
15, 10, 5, 30
15, 4, 0, 8
30, 2, 0, 1
24
Multiple Choice
Qual item a matriz A definida por A = (aij)3x3 onde aij = 1 para i = j e aij = 0, se i ≠ j está correta?
25
Multiple Choice
O número que corresponde ao elemento a23 é:
0
1
4
6
26
Multiple Choice
Uma matriz é uma tabela
Verdadeiro
Falso
27
28
Multiple Choice
Uma matriz que possui 3 linhas e 6 colunas é representado da seguinte maneira:
a36
a63
A3 x 6
A6 x 3
29
Multiple Choice
Uma matriz A4 x 4 é uma matriz quadrada
Verdadeiro
Falso
30
Multiple Choice
O elemento a22 é o:
0
1
2
3
31
Multiple Choice
É uma matriz quadrada
Verdadeiro
Falso
32
Multiple Choice
Em uma matriz do tipo [...] 3x5, 3 representa o número de coluna e 5 o número de linhas
Verdadeiro
Falso
33
Multiple Choice
É uma matriz nula
Verdadeiro
Falso
34
Multiple Choice
Qual o determinante da matriz?
14
-14
26
-26
35
Multiple Choice
É verdade que:
A matriz possui 12 elementos
a matriz é uma matriz de ordem 9
seu determinante vale 0
a soma dos elementos da diagonal principal é 4
36
Multiple Choice
(Vunesp) Dadas as matrizes A e B , o determinante da matriz A.B é:
-1
6
10
12
14
37
Multiple Choice
Calcule:
-4
-9
28
-1
38
Multiple Choice
Calcule:
2
-9
10
-5
39
Multiple Choice
(Unicap - PE)
Calcule o valor de x, a fim de que o determinante da matriz A seja nulo.
0
2
9
13
15
40
Multiple Choice
Calcule o seguinte determinante
2
7
-2
3
41
Multiple Choice
Qual o determinante desta matriz 3X3
22
20
21
24
42
Multiple Choice
Calcule o determinante da seguinte matriz (A +B)
-12
10
-15
15
43
Multiple Choice
QUAL O DETERMINANTE DA SEGUINTE MATRIZ
3
0
4
9
44
DETERMINANTES
Por definição, um determinante é uma função que atribui a cada matriz quadrada um número real.
45
Multiple Choice
(ESPM – SP) Considere o determinante D acima e o determinante D' que se obtém substituindo-se cada elemento de D pela soma dos outros três. Se D = D', podemos afirmar que:
x = 4 ou x = −6
x = −1 ou x = 5
x = 2 ou x = 4
x = −4 ou x = −2
x = 6 ou x = −4
46
Multiple Choice
O valor do determinante da imagem é:
20
-20
0
8
47
Multiple Choice
A soma das matrizes da imagem é a matriz:
48
Multiple Choice
Rapidamente, qual o valor do determinante da matriz
0
-1
1
2
2
49
DETERMINANTE NULO
Situações em que o determinante será nulo
50
1 - Linha ou coluna iguais
Um determinante será nulo quando houver duas filas (linha ou coluna) iguais
51
Multiple Choice
Rapidamente, qual o valor do determinante da matriz
0
-1
1
2
2
52
Multiple Choice
Rapidamente, qual o valor do determinante da matriz
0
-1
1
2
2
53
2 - Linhas ou Colunas Proporcionais
Quando houver duas linhas (linha ou coluna) proporcionais
54
Multiple Choice
Qual o determinante da matriz?
2
-1
1
0
55
3 - Linha ou Coluna Nula
Quando houver uma fila (linha ou coluna) em que os elementos são todos zero.
56
Multiple Choice
Qual o determinante da matriz?
2
-1
1
0
57
4 - Elementos de filas paralelas forem de combinação linear
Quando os elementos uma fila (linha ou coluna) forem combinação linear de um ou mais filas
58
Multiple Choice
Qual o determinante da matriz?
2
-1
1
0
59
OUTRAS PROPRIEDADES
60
Em uma matriz quadrada, toda vez que houver troca de duas filas paralelas de lugar (linhas ou colunas ) o sinal do determinante é trocado
61
Multiple Choice
Para que o resultado da matriz dada seja de sinal trocado, qual das matrizes a seguir é a que se deve calcular?
62
Na multiplicação de uma fila (linha ou coluna) por uma constante (k), o valor do determinante também é multiplicado por k
63
Na multiplicação de uma fila (linha ou coluna) por uma constante (k), o valor do determinante também é multiplicado por k
64
Multiple Choice
Se multiplicarmos a primeira linha da matriz a seguir por 2, qual o valor do seu determinante?
8
-8
6
6
65
Matriz triangular
O determinante de uma matriz triangular é igual à multiplicação dos elementos da diagonal principal.
Lembre-se que em uma matriz triangular, os elementos acima ou abaixo da diagonal principal são iguais a zero.
66
Multiple Choice
Qual o valor do determinante da matriz dada?
42
35
-42
-35
67
Teorema de Binet
Para duas matrizes quadradas A e B, de mesma ordem, temos que
det (A . B) = det A . det B
68
Multiple Choice
Dadas as matrizes e seus determinantes. Qual o valor do determina-te de A.B?
1
-1
0
2
69
Poll
Você fez a matrícula?
Não😢
Sim😎
70
Multiple Choice
QUAL O DETERMINANTE DA SEGUINTE MATRIZ
3
0
4
9
71
Multiple Choice
Calcule o seguinte determinante
2
7
-2
3
72
Multiple Choice
Qual o determinante da matriz?
14
-14
26
-26
73
Multiple Choice
É verdade que:
A matriz possui 12 elementos
a matriz é uma matriz de ordem 9
seu determinante vale 0
a soma dos elementos da diagonal principal é 4
74
Multiple Choice
Calcule:
-4
-9
28
-1
75
Multiple Choice
Qual o determinante desta matriz 3X3
22
20
21
24
76
Multiple Choice
QUAL O DETERMINANTE DA SEGUINTE MATRIZ
3
0
4
9
77
Multiple Choice
8)O valor do determinante da imagem é:
-3
0
10
-10
78
Multiple Choice
7)O valor do determinante da imagem é:
20
-20
0
8
79
80
81
82
83
84
85
86
Drag and Drop
87
Drag and Drop
Assim, multiplicando uma matriz 2x3 por outra 3x2, teremos
88
Match
Qual é a localização de cada elemento?
a34
a43
a24
a42
Terceira linha e quarta coluna
Quarta linha e terceira coluna
Segunda linha e quarta coluna
Quarta linha e segunda coluna
Terceira linha e quarta coluna
Quarta linha e terceira coluna
Segunda linha e quarta coluna
Quarta linha e segunda coluna
89
Match
Uma matriz é chamada matriz diagonal quando:
Tem o mesmo número de linhas e colunas
Todos os seus elementos são nulos
Somente os elementos da diagonal principal não são nulos
Os elementos da diagonal principal são iguais a um
Matriz quadrada
Matriz nula
Matriz diagonal
Matriz identidade
Matriz quadrada
Matriz nula
Matriz diagonal
Matriz identidade
90
Multiple Select
8- A TABELA ACIMA PODE SER REPRESENTADA ATRAVÉS DE UMA MATRIZ, SENDO ASSIM A PRIMEIRA LINHA REFERE-SE:
AO 1° BIMESTRE
A DISCIPLINA DE GEOGRAFIA
A DISCIPLINA DE HISTÓRIA
A DISCIPLINA DE MATEMÁTICA
91
Multiple Select
9- ANALISANDO A TABELA PODEMOS DIZER QUE É UMA MATRIZ :
3X3
4X4
2X2
5X5
92
Multiple Choice
Matriz transposta
A matriz C, indicamos a sua transposta como Ct
As linhas da matriz C,passam a ser colunas da matriz Ct, e virce- versa. Qual alternativa que indica a transposta da matriz A.
Introdução às matrizes
Uma matriz é um arranjo retangular de números em linhas e colunas.
Por exemplo, a matriz A tem duas linhas e três colunas.
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