M.7.1.1.3

​TAM SAYILARLA ÇARPMA İŞLEMİNİN ÖZELLİKLERİ

Değişme Özelliği: Tam sayılarla çarpma işlemi yapılırken çarpanların yerlerinin değişmesi çarpımı değiştirmez. Bu yüzden tam sayılarla çarpma işleminin değişme özelliği vardır.
x ve y birer tam sayı olsun x⋅y=y⋅x dır.
Birleşme Özelliği: Üç tam sayı çarpılırken ilk iki tam sayının çarpımı ile üçüncü tam sayının çarpımı, son iki tam sayının çarpımı ile ilk tam sayının çarpımı birbirine eşittir. Bu yüzden tam sayılarla çarpma işleminin birleşme özelliği vardır.

x, y ve z birer tam sayı olsun (x⋅y)⋅z = x⋅(y⋅z)
Etkisiz Eleman Özelliği: Herhangi bir tam sayının 1 ile çarpımı o sayıya eşittir. Bu yüzden tam sayılarla çarpma işleminin etkisiz elemanı (birim elemanı) 1 (bir) dir.

x bir tam sayı olsun x⋅1 = 1⋅x = x
Yutan Eleman Özelliği: Herhangi bir tam sayının 0 ile çarpımı daima sıfırdır. Bu yüzden tam sayılarla çarpma işleminin yutan elemanı 0 (sıfır) dır.

x bir tam sayı olsun x⋅0=0⋅x=0
Dağılma Özelliği: Tam sayılarla çarpma işleminin toplama ve çıkarma işlemleri üzerine dağılma özelliği vardır.

x, y ve z birer tam sayı olsun;

x⋅(y+z)=x⋅y+x⋅z

x⋅(y−z)=x⋅y−x⋅z

​TAM SAYILARLA BÖLME İŞLEMİ

Aynı işaretli tam sayıların bölümü pozitiftir.

(+)÷(+)=+

(–)÷(–)=+

Zıt işaretli tam sayıların bölümü negatiftir.

(+)÷(–)=−

(–)÷(+)=−