Propiedades de la multiplicación

Propiedad conmutativa de la multiplicación: 

Cambiar el orden de los factores no altera el producto. Por ejemplo,   4 x 3 = 3 x 4



Observa cómo ambos productos son 12 , aún cuando hemos alterado el orden.

Propiedad conmutativa de la multiplicación: 

Aquí hay otro ejemplo con más factores
1 x 2 x 3 x 4 = 4 x 3 x 2 x 1



Observa cómo ambos productos son 24, aún cuando hemos alterado el orden.

Propiedad asociativa de la multiplicación: 
Cambiar la forma de agrupar los factores no cambia el producto. Por ejemplo, 
(2 x 3) x 4 = 2 x (3 x 4)




Recuerda que el paréntesis nos indica qué debemos hacer primero. 

Propiedad asociativa de la multiplicación: 

(2 x 3) x 4 = 2 x (3 x 4)
6 x 4 = 2 x 12




Observa que ambos lados son iguales a 24, aún cuando del lado izquierdo primero multiplicamos el 2 y el 3, y del lado derecho primero multiplicamos el 3 y el 4.

Propiedad de la identidad de la multiplicación o Elemento neutro: 
Establece que el producto de 1 con cualquier número es ese número. Aquí hay unos ejemplos:

7 x 1 = 7 1 x 822 = 822

Propiedad distributiva de la multiplicación: Multiplicar un número por una suma es igual a la suma de las multiplicaciones de dicho número por cada sumando. Veamos este ejemplo,


3 x ( 4 + 5 ) = (3 x 4) + (3 x 5)

Propiedad distributiva de la multiplicación: Comprobemos
3 x ( 4 + 5 ) = (3 x 4) + (3 x 5)
3 x 9 = 12 + 15
27 = 27


Respetando el orden que nos indican los paréntesis, podemos observar a la izquierda que 4 + 5 = 9 y ese total multiplicado por 3 es igual a 27. Y por la derecha, multiplicamos los paréntesis y después sumamos sus productos así: 3 x 4 = 12 y 3 x 5 = 15; por último, sumamos 12 + 15 = 27. Hemos comprobado la propiedad distributiva.