Arranjos e Capicua.

As bandeiras de vários países são formadas por três tiras horizontais de três cores diferentes.

Quantas bandeiras diferentes se podem formar com as cores azul, branco, preto e amarelo?

De quantas maneiras se podem sentar três raparigas e quatro rapazes, num banco de sete lugares, sabendo que em cada um dos extremos fica uma rapariga?

Capicua é uma sequência de algarismos cuja leitura da direita para a esquerda e da esquerda para a direita dá o mesmo número.

Por exemplo, 75957 e 30003 são capicuas.

Quantas capicuas existem com cinco algarismos, sendo o primeiro algarismo ímpar?

Considera todos os números de seis algarismos que se podem formar com os algarismos de 1 a 9, sem algarismos repetidos.

Destes números, quantos têm exatamente um algarismo 4?

Considera todos os números de seis algarismos que se podem formar com os algarismos de 1 a 9.

Destes números, quantos têm exatamente um algarismo 4?

As bandeiras de vários países são formadas por três tiras horizontais.

Quantas bandeiras diferentes se podem formar com as cores azul, branco, preto e amarelo?

Nota que duas tiras consecutivas não podem ter a mesma cor.

Numa corrida de ciclismo participam 20 corredores. Sabe-se que, nos primeiros 3 lugares ficaram o Luís, o Bernardo e o Ricardo.

De quantas maneiras diferentes podem ter chegado à meta os 20 corredores?

Quantos números naturais, escritos com algarismos todos diferentes, existem entre os números 800 e 1300?

Quando se altera a ordem dos algarismos do número 35142, obtém-se outro número.

Considera todos os números que se podem obter por alteração da ordem dos algarismos de 35142.

Quantos desses números são múltiplos de 5?