TUGAS 2 PERSENTASI

1.

Pertidaksamaan Linear Dua Variabel (PtLDV)

2.

Menentukan Penyelesaian PtLDV

A.

Sistem Pertidaksamaan Linear Dua Variabel

3.

Menyusun PtLDV Suatu Daerah Penyelesaian

4.

Sistem Pertidaksamaan Linear Dua Variabel (SPtLDV)

Kembali ke daftar isi

Kembali ke awal bab

1.

Pertidaksamaan Linear Dua Variabel (PtLDV)

Bentuk umum pertidaksamaan linear dengan dua variabel x dan y dapat
dituliskan sebagai berikut.
ax + by ≤ c
ax + by ≥ c
ax + by < c
ax + by > c
dengan a, b, c ∈ bilangan real

Kembali ke daftar isi

Kembali ke awal bab

Contoh Soal

Perhatikan contoh-contoh PtLDV dengan variabel x dan y berikut.
a.

x – 2y > 2

e.

3y – x > 3

b.

2x – y < 4

f.

5x – y < 15

c.

3x + y ≤ 6

g.

–x + 2y ≥ –4

d.

x – 4y ≥ 8

h.

x – y ≤ 1

Kembali ke daftar isi

Kembali ke awal bab

2.

Menentukan Penyelesaian PtLDV

Penyelesaian pertidaksamaan dua variabel merupakan himpunan
pasangan bilangan (x, y) yang memenuhi pertidaksamaan linear
tersebut. Jika digambarkan pada bidang koordinat kartesius, himpunan
pasangan bilangan (x, y) tersebut berada dalam suatu daerah yang
disebut daerah penyelesaian (DP).

Kembali ke daftar isi

Kembali ke awal bab

Contoh Soal

Tentukan daerah penyelesaian dari:
a.

2x – 3y ≤ 6

b.

3x + 4y ≥ 12

Kembali ke daftar isi

Kembali ke awal bab

3.

Menyusun PtLDV Suatu Daerah Penyelesaian

Langkah-langkah menyusun PtLDV:
a.

Menentukan persamaan garis pembatas DP.

b.

Melakukan uji titik untuk menentukan tanda ketidaksamaan.

Kembali ke daftar isi

Kembali ke awal bab

CONTOH PERTIDAKSAMAAN LINEAR

•

● Jadi gambarnya seperti berikut:

latihan

•

1.

Model Matematika

2.

Fungsi Tujuan

B.

Program Linear

3.

Menentukan Nilai Optimum Fungsi Tujuan

Kembali ke daftar isi

Kembali ke awal bab

1.

Model Matematika

Model matematika pada permasalahan program linear berupa
SPtdLDV. SPtdLDV tersebut dinamakan pembatas atau kendala.

Kembali ke daftar isi

Kembali ke awal bab

Contoh Soal

Seorang distributor buah akan mendistribusikan 80 ton buah dari gudang ke
pedagang pengecer. Untuk keperluan tersebut ia menyewa dua jenis ruk.
Truk jenis I dengan kapasitas 4 ton dan truk jenis II dengan kapasitas 3 ton.
Distributor tersebut hanya dapat menyewa truk sebanyak 24 kali jalan. Jika
x menyatakan banyak truk jenis I dan y menyatakan banyak truk jenis II,
tentukan model matematika yang sesuai.

Kembali ke daftar isi

Kembali ke awal bab

2.

Fungsi Tujuan

Fungsi tujuan disebut juga fungsi sasaran atau fungsi objektif. Nilai
fungsi tujuan f(x, y) = ax + by tergantung dari nilai-nilai x dan y yang
memenuhi kendala. Nilai fungsi tujuan bisa minimum atau maksimum.
Nilai minimum atau nilai maksimum disebut juga nilai optimum atau
nilai ekstrim.

Kembali ke daftar isi

Kembali ke awal bab

3.

Menentukan Nilai Optimum Fungsi Tujuan

a.

Menggunakan Metode Garis Selidik
1.

Menentukan persamaan garis selidik.

2.

Menggambar daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan dan
garis selidik f0.

3.

Menentukan persamaan garis selidik yang sejajar dengan f0.

4.

Menentukan nilai optimum fungsi tujuan f(x, y) = ax + by.

b.

Menggunakan Metode Uji Titik Pojok

Kembali ke daftar isi

Kembali ke awal bab

Contoh Soal

Kembali ke daftar isi

Kembali ke awal bab