1 pecahan

A. Penjumlahan Pecahan

Pecahan biasa adalah pecahan yang berbentuk ,

dengan a dan b bilangan bulat dan b tidak sama dengan 0.

pembilang

penyebut

1. Penjumlahan Pecahan Biasa dan Pecahan Campuran

Untuk menjumlahkan pecahan biasa, perhatikan diagram berikut!

Pecahan dengan
penyebut sama

Pecahan dengan
penyebut berbeda

Ubah penyebut setiap pecahan

menjadi KPK dari

penyebut-penyebutnya, Lalu,

sesuaikan pembilangnya.

Jumlahkan pembilang

pecahan. Penyebut tetap.

Berpenyebut sama

Contoh:

penyebut sama

Penyelesaian:

Jumlahkan Pembilang

Berpenyebut beda

Contoh:

penyebut beda

(samakan penyebut)

Penyelesaian:

KPK dari 3 dan 2

Pecahan campuran merupakan pecahan yang terdiri atas
bilangan bulat dan pecahan biasa.

Bentuk pecahan campuran :

, dengan a, b, c bilangan bulat dan c tidak nol

Cara menjumlahkan pecahan campuran.

• Ubahlah pecahan campuran menjadi bentuk pecahan biasa terlebih

dahulu.

• Pastikan penyebut kedua pecahan sama. Jika berbeda, samakan

penyebut terlebih dahulu.

• Jumlahkan kedua pecahan.
• Sederhanakan pecahan.
• Ubah kembali menjadi pecahan campuran.

Contoh:

Penyelesaian:

ubah ke pecahan biasa

samakan penyebut
dengan mencari KPK
dari 7 dan 3, yaitu 21

jumlahkan kedua

pecahan

ubah kembali menjadi

pecahan campuran

Cara lain:

2. Penjumlahan Desimal

Pecahan desimal merupakan pecahan persepuluhan, perseratusan,
perseribuan, dan seterusnya yang ditulis dengan tanda koma.

• Letakkan angka sesuai nilai

tempat. Luruskan tanda koma.

• Jumlahkan setiap angka dengan

cara penjumlahan bersusun.

• Jangan lupa menuliskan tanda

koma.

Cara menjumlahkan
pecahan desimal.

Contoh:

0,15 + 0,642 = . . . .

Penyelesaian:

Jadi, 0,15 + 0,642 = 0,792.

0 , 1 5
0 , 6 4 2

+

97
0 ,

2

3. Penjumlahan Berbagai Bentuk Pecahan

Ubahlah semua pecahan menjadi bentuk pecahan

yang sama.

Contoh:

Penyelesaian:

ubah menjadi

pecahan

ubah menjadi

persen

B. Pengurangan Pecahan

1. Pengurangan Pecahan Biasa dan Pecahan Campuran

Contoh:

Penyelesaian:

penyebut beda (samakan penyebut)

sederhanakan pecahan

Penyelesaian:

samakan penyebut

ubah menjadi pecahan

biasa

kurangkan pembilang

ubah menjadi pecahan

campuran

kurangkan pembilang

2. Pengurangan Pecahan Desimal

Contoh:

0,75 – 0,52 = . . . .

Penyelesaian:

2
0 ,

Jadi, 0,75 – 0,52 = 0,23

0 , 7 5
0 , 5 2

–

3

Banyak
kedua

bilangan

harus sama

banyak

0,8 – 0,25 = . . . .

Penyelesaian:

Jadi, 0,8 – 0,25 = 0,55

0 , 8
0 , 2 5
–

55
0 ,

Banyak
bilangan

tidak sama

banyak

Tambahkan
angka 0 di

belakang angka

8

0
107

3. Pengurangan Berbagai Bentuk Pecahan

Ubahlah semua pecahan menjadi bentuk pecahan

yang sama.

Contoh: 0,75 – 50% = . . . .

Penyelesaian:

0,75 – 50% = . . . .

ubah menjadi

desimal

ubah menjadi

persen

0,75 – 50% = 0,75 – 0,5 = 0,25

0,75 – 50% = 75% – 50% = 25%

C.

Menyelesaikan Masalah Penjumlahan dan

Pengurangan Pecahan

Penyelesaian:

Contoh:

Penyelesaian:

Ketinggian pada pendakian yang kedua :
3,78 + 2,5 = 6,28 km
Selisih ketinggian pada pendakian kedua dari puncak gunung :
8,848 – 6,28 = 2,568
Jadi, ia harus mendaki sejauh 2,568 km lagi untuk mecapai puncak gunung

Seseorang mendaki sebuah gunung dengan ketinggian 8,848 km.
Pada pendakian pertama, ia berhasil mendaki hingga 3,78 km
diatas permukaan air laut. Pada pendakian yang kedua, ia berhasil
mendaki sejauh 2,5 km lebih tinggi dari pendakian pertama.
Berapa km lagi hingga ia dapat mencapai puncak gunung pada
pendakian yang kedua ?

Contoh:

D. Perkalian Pecahan

Luas daerah yang diberi warna merah muda
adalah hasil perkalian dari dua pecahan.

Jadi, perkalian pecahan biasa dapat ditulis:

1. Perkalian Pecahan Biasa dan Pecahan Campuran

disederhanakan

Contoh:

Hasil perkalian pecahan campuran dapat dihitung dengan menggunakan
luas persegi panjang.

Luas persegi panjang

= Luas I + Luas II + Luas III + Luas IV

= (2 × 5)

I

II

III

IV

Hasil dari

2. Perkalian Desimal

Penyelesaian:

Penyelesaian:

2,5 × 0,3

Contoh:

2,5 × 0,3 = . . . .
Dengan mengubah menjadi pecahan

2,15 × 1,6 = . . . .

Dengan bersusun ke bawah

+

1290
215

6 × 215

1 × 215

2,15
1,6
×

banyak angka di belakang
koma 2 + 1 = 3

3,440

1 angka di belakang
koma sama dengan
pecahan persepuluh

3. Perkalian Berbagai Bentuk Pecahan

Ubahlah semua pecahan menjadi bentuk pecahan

yang sama.

Contoh:

Penyelesaian:

ubah menjadi

pecahan

ubah menjadi

persen

E. Pembagian Pecahan

Contoh:

pecahan dibalik

tanda bagi

berubah menjadi

tanda kali

pecahan

dibalik

tanda bagi

berubah menjadi

tanda kali

F.

Menyelesaikan Masalah Perkalian dan

Pembagian Pecahan

Seorang pedagang mempunyai persediaan 12,5 kg tepung terigu. Setengah dari
tepung terigu tersebut telah dipesan ibu. Sisa tepung terigu tersebut dimasukkan
ke dalam beberapa kantong plastik. Jika berat tepung terigu di setiap kantong
adalah 0,25 kg, berapa banyak kantong tepung terigu yang dihasilkan ?

Contoh:

Penyelesaian:

Contoh:

Penyelesaian:

G. Perbandingan

Perbandingan antara bilangan cacah a dan b ditulis dalam bentuk berikut.

Contoh:

Perbandingan banyak kelereng Dimas dan kelereng Fahmi adalah 3 : 5. Jika
banyak kelereng Fahmi 35 butir, tentukan banyak kelereng Dimas!

Penyelesaian:

Contoh:

Perbandingan umur kakek dan Adit adalah 15 :2. Jika jumlah umur kakek dan
Adit sekarang 85 tahun, berapakah umur kake dan Adit lima tahun yang lalu ?

Penyelesaian: