Geometrijos kartojimas: trikampiai

2. Duoti keturi atkarpų trejetai. Iš kurio trejeto (𝐴, 𝐵, 𝐶 ar 𝐷) atkarpų galima sudaryti trikampį?

A) 7 cm, 8 cm, 15 cm

B) 10 cm, 14 cm, 4 cm

C) 5 cm, 6 cm, 10 cm

D) 27 cm, 15 cm, 11 cm

4. Trikampio 𝐴𝐵𝐶 perimetras lygus 36 cm. Yra žinoma, kad 𝐴𝐵 = 14 cm, 𝐴𝐶 = 12 cm. Apskaičiuokite šio trikampio kraštinės 𝐵𝐶 ilgį.

5. Trikampio 𝐴𝐵𝐶 kraštinė 𝐴𝐶 pratęsta iš taško 𝐶 ir jos tęsinyje pažymėtas taškas 𝐷. Yra žinoma, kad ∠𝐵𝐶𝐷 = 128∘ . Apskaičiuokite trikampio 𝐴𝐵𝐶 vidaus kampų 𝐴 ir 𝐵 didumų sumą ∠𝐴 + ∠𝐵.

6. Trikampio 𝐴𝐵𝐶 kraštinė 𝐴𝐵 pratęsta už taško 𝐴. Naudodamiesi brėžinio duomenimis, apskaičiuokite kampo 𝐵 dydį.

7. Paveiksle pavaizduotas trikampis 𝐴𝐵𝐶. Žinoma, kad 𝐵𝐷 ⊥ 𝐴𝐶, 𝐴𝐵 = 20 cm, 𝐵𝐶 = 15 cm, 𝐵𝐷 = 12 cm. Apskaičiuokite šio trikampio:

a) perimetrą;

b) plotą.

8. Remdamiesi brėžinio duomenimis apskaičiuokite:

a) trikampio 𝐴𝐵𝐶 kraštinės 𝐴𝐶 ilgį;

b) trikampio 𝐴𝐵𝐶 plotą.

9. Atkarpos 𝐴𝐵 ir 𝐶𝐷 susikerta taške 𝐸, kuris yra kiekvienos jų vidurio taškas.

a) Kokio didumo yra kampas 𝐷, jei ∠𝐴 = 47∘ , o ∠𝐶 = 85∘ .

10. Remdamiesi brėžinio duomenimis, nuspręskite, ar trikampiai △ 𝐴𝐵𝐶 ir △ 𝐴𝐶𝐷 yra lygūs.

11. Remdamiesi brèžinio duomenimis nuspręskite, ar △ 𝐴𝑂𝐵 =△ 𝐶𝑂𝐷, kai 𝐴𝐵 ∥ 𝐶𝐷.

12. Ar pavaizduoti trikampiai yra lygūs? Atsakymą pagrịskite.

13. Ar pavaizduoti trikampiai yra lygüs? Atsakymą pagriskite.

14. Pavaizduoti trikampiai 𝐴𝐵𝐶, 𝐾𝐿𝑀 ir 𝑃𝑅𝑆. Kurie iš šių trikampiụ yra lygūs? Pagalvokite kodėl?

15. Ar paveiksle pavaizduoti trikampiai 𝐾𝐿𝑀 ir 𝑃𝑅𝑆 yra panašūs? Kodėl?

18. Ar panašūs paveiksle pavaizduoti trikampią? Atsakymą pagrįskite.

19. Ar trikampiai 𝐴𝐵𝐸 ir 𝐶𝐷𝐸 yra panašūs? Atsakymą pagrįskite.

21. Trikampiai 𝐴𝐵𝐶 ir 𝐴1𝐵1𝐶1 yra panašūs. Remdamiesi bréžinio duomenimis, apskaičiuokite trikampių 𝐴𝐵𝐶 ir 𝐴1𝐵1𝐶1 perimetrus.