Congruencia de Triángulos

La palabra ¨congruente¨ significa ¨de igual medida¨ y se representa mediante el símbolo ≅

≅

≅

≅

Como los lados y ángulos homólogos son congruentes se dice que los triángulos son congruentes, es decir ​ABC ≅ DEF.

Además, en la representación simbólica, el orden de las letras indica la correspondencia entre los lados y ángulos homólogos.

Para demostrar que dos triángulos son congruentes, se pueden aplicar los siguientes criterios

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​Criterios de Congruencia

Nota: ¨Criterio¨ quiere decir una norma para juzgar o decidir la verdad.

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Si los tres lados de un triángulo son respectivamente congruentes con los de otro triángulo, entonces estos son congruentes.

Al medir los lados homólogos de los triángulos se puede afirmar que: AB≅DE, BC≅EF, CA≅FD. Por lo tanto por criterio L.L.L se puede afirmar que: ΔABC≅ΔDFE

Los lados AB y DE son homólogos y congruentes, de igual forma que los lados BC y EF. Como los ángulos ∢B y ∢E son congruentes entonces
ΔABC ≅ ΔDEF
Por el criterio L.A.L

Si dos lados de un triángulo y el ángulo comprendido entre ellos son congruentes con los homólogos de otro triángulo, entonces esos dos triángulos son congruentes.

Los ángulos ∢B y ∢E son homólogos, al igual que los ángulos ∢A y ∢A. Además, como los lados AB y DE son homólogos y congruentes entonces
ΔABC ≅ ΔDEF
Por el criterio A.L.A

Si dos ángulos de un triángulo y el lado comprendido entre ellos son iguales a los homólogos de otro triangulo, entonces esos dos triángulos son congruentes.

Lado, Lado, Lado
(L.L.L)

Lado, Ángulo, Lado
(L.A.L)

Ángulo, Ángulo, Ángulo
(A.L.A)

Recuerda que los ángulos internos de in triángulo suman 180^o

​Practiquemos!