Vježba - 8.razred (Brojevni sustavi)

Uvod

 Da bi mogli shvatiti sljedeće zadatke, morate znati kako se

računaju potencije nekog broja

 Primjeri:

20čitamo kao „2 na nultu potenciju”
 rješenje: 20 = 1 ; VAŽNO (BILO KOJI BROJ NA NULTU POTENCIJU UVIJEK ZA

RJEŠENJE DAJE 1) PA JE I 80ili 100ILI 160ISTO JEDNAKO 1

23čitamo kao „dva na treću potenciju”
rješenje: 23= 8 zbog toga jer nam broj 3 u izrazu 23govori koliko puta broj s lijeve
strane (2) trebamo pomnožiti sa samim sobom (2*2*2)

81čitamo kao „osam na prvu potenciju”
rješenje: 81= 8 zbog toga jer nam broj 1 u izrazu 81govori koliko puta broj s lijeve
strane (8) trebamo pomnožiti sa samim sobom (samo jedanput pa dobivamo 8)

104čitamo kao „deset na četvrtu potenciju”
rješenje: 104= 10 000 zbog toga jer nam broj 4 u izrazu 104govori koliko puta broj s
lijeve strane (10) trebamo pomnožiti sa samim sobom (10*10*10*10)

3.1.Pretvorba oktalni-dekadski

(4 3 2)8= (?)10

 (432)8= 4*82 + 3*81 + 2*80 = 4*64 + 3*8 +

2*1= 256 + 24 + 2 = (282)10

828180

64

8

1

​osnovni skup znamenki

Z = {0,1,2,3,4,5,6,7}

4.1.Pretvorba heksadekadski-dekadski

(A

5 F)16= (?)10

 (A5F)16 = A*162 + 5*161 + F*160 = 10*256 +

5*16 + 15*1= 2560 + 80 + 15 = (2655)10

162161160
256

16

1

4.Heksadekadski b.s.

 naziva se i heksadecimalni
 baza sustava B=16
 osnovni skup znamenki

 Z = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F}
 pripadajuće dekadske znamenke su:

 A=10, B=11, C=12, D=13, E=14, F=15

 koristi se za skraćivanje binarnog zapisa
 1 znamenka može zamijeniti 4 znamenke

binarnog sustava

4.1.Pretvorba heksadekadski-dekadski

(A

5 F)16= (?)10

 (A5F)16 = A*162 + 5*161 + F*160 = 10*256 +

5*16 + 15*1= 2560 + 80 + 15 = (2655)10

162161160
256

16

1

5.3.Pretvorba heksadekadski-binarni

(2A2)16 = (?)2
 svaka heksadekadska znamenka predstavlja 4

binarne

 2=0010

 A=1010

 2=0010

 (2A2)16 = (001010100010)2
 vodeće nule možemo zanemariti, pa imamo:

 (1010100010)2

5.4.Pretvorba binarni-heksadekadski

(11010010)2=(?)16
 grupiramo binarne znamenke u skupine po 4 s

desna na lijevo (dopišemo 0 s lijeve strane ako
fali) :

 0010=2

 1101=D

 (11010010)2=(D2)16