Πυθαγόρεια Σχολή

• Εγκατέλειψε τη Σάμο και εγκαταστάθηκε στον Κρότωνα γύρω στα 530 π.Χ. σε ηλικία 40 χρονών.

• Λόγος του ξενιτεμού του αναφέρεται η δυσαρέσκεια και αντίθεσή του προς το τυρρανικό καθεστώς του Πολυκράτη

• Στον Κρότωνα κατόρθωσε να συγκεντρώσει ένα μεγάλο αριθμό μαθητών, οι οποίοι αποτέλεσαν ένα είδος θρησκευτικο-φιλοσοφικής ομάδας εκπληκτικής εσωτερικής συνοχής

Στη Σχολή μελετούσαν 4 μαθήματα:

1. Θεωρία των αριθμών (φυσικών αριθμών), Αριθμητική

2. Θεωρία της μουσικής (Αρμονική)

3. Γεωμετρία

4. Αστρονομία
   
   
   

Η επιβίωση των Πυθαγορείων στηριζόταν στα ακριβά δίδακτρα που χρέωναν τους εύπορους, προκειμένου να διδαχθούν οι γιοι τους από τους καλύτερους και πιο φημισμένους σοφιστές.

Είχαν συμφωνήσει όλοι οι Πυθαγόρειοι κάθε μαθηματική γνώση και ανακάλυψη να αποδίδεται στον Πυθαγόρα!

Ίππασος: Εξαιτίας του διαλύθηκε η Πυθαγόρεια Σχολή
Ανακάλυψε του άρρητους αριθμούς - ασύμμετρα τμήματα.

Μέχρι τότε η βασική θεωρία των Πυθαγορείων ήταν πως ο κόσμος έχει δομηθεί κατά τρόπο ρητό δηλ με σχέσεις λόγων θετικών ακεραίων.

Ο Ίππασος όμως αναρωτήθηκε ποια η σχέση της υποτείνουσας ενός ορθογωνίου τριγώνου με τις κάθετες πλευρές του, όταν έχουν μήκος 1.