

Метод Ньютона и квази-Ньютоновские методы
Presentation
•
Mathematics
•
University
•
Medium
Владимир Лялин
Used 5+ times
FREE Resource
7 Slides • 32 Questions
1
Multiple Choice
По количеству параметров задачи оптимизации делятся на ...
одномерные и многомерные
одномерные и дискретные
дискретные и непрерывные
никак не делятся
2
Multiple Choice
Функция, для которой решается задача оптимизации, называется...
оптимальной
векторной
дискретной
целевой
3
Multiple Choice
Если на значения параметров оптимизации существуют ограничения, то задача оптимизации называется...
ограниченной
сложной
условной
векторной
4
Multiple Choice
Вектор градиента это...
вектор, состоящий из первых частных производных целевой функции
вектор, состоящий из вторых частных производных целевой функции
вектор, позволяющий определить направление убывания функции
в списке нет правильного ответа
5
Multiple Choice
Модуль вектора антиградиента в точке минимума равен...
-1
0
1
6
Multiple Choice
Линия уровня это...
множество точек, для которых целевая функция f(x1,x2) принимает постоянное значение
последовательность значений целевой функции, получаемых методом спуска
последовательность точек , получаемых методом спуска
в списке нет правильного ответа
7
Multiple Choice
Если на значения параметров оптимизации существуют ограничения, то задача оптимизации называется...
ограниченной
сложной
условной
векторной
8
Multiple Choice
Траектория спуска это...
последовательность значений целевой функции, получаемых методом спуска
множество точек, для которых целевая функция принимает постоянное значение
последовательность точек , получаемых методом спуска
векторной
9
Multiple Choice
Условия окончания итерационного процесса по отысканию точки минимума в методах спуска это...
частные производные по всем переменным равны нулю
модули частных производных по всем переменным меньше заданной точности
модули частных производных по всем переменным больше заданной точности
в списке нет правильного ответа
10
Multiple Choice
Условие существования минимума для функции от двух переменных это...
положительная определенность матрицы вторых производных
отрицательная определенность матрицы вторых производных
матрица вторых производных равна нулю
положительная определенность матрицы первых производных
11
Multiple Choice
Начальная точка при решении задачи многомерной оптимизации выбирается...
из области существования функции
на линии уровня
на поверхности уровня
в списке нет правильного ответа
12
Multiple Choice
Множество точек, для которых целевая функция принимает постоянное значение, называется...
траекторией спуска
градиентом
поверхностью уровня
в списке нет правильного ответа
13
Multiple Choice
Вектор первых частных производных целевой функции это...
градиент
совокупность точек, для которых функция принимает постоянное значение
прямая, соединяющая точки с одинаковыми значениями целевой функции
в списке нет правильного ответа
14
Multiple Choice
Из перечисленных понятий не относится к методам многомерной оптимизации…
правило Рунге
матрица Гессе
критерий Сильвестра
безусловная оптимизация
15
16
Multiple Choice
Точкой стационарности называется точка , в которой ...
матрица вторых производных должна быть положительно определена
равенство нулю матрицы вторых производны
равенство нулю градиента функции
в списке нет правильного ответа
17
Multiple Choice
Точкой стационарности называется точка , в которой ...
матрица вторых производных равна нулю
градиент функции равен нулю
градиент функции отрицателен
матрица вторых производных отрицательно определена
18
Метод Ньютона
19
Open Ended
Верно ли выражение?
20
Multiple Choice
Что можно сказать о данной траектории?
Минимум в х=0
Минимум в х=1
Нет правильного ответа
21
22
Multiple Select
Требование для одномерной задачи поиска минимума метода Ньютона
f(x) дважды непрерывно дифференцируема на [a,b]
f”(x)>0 на [a,b] – строго выпукла вниз
f'+(a)<0,f'-(b)>0
f(x) линейно возрастающая
23
Multiple Choice
Какое выражение используется для поиска минимума одномерной задачи?
Нет правильного ответа
24
Multiple Choice
Какое выражение используется для поиска минимума двумерной задачи?
Нет правильного ответа
25
Multiple Choice
Каким выбирается tk для метода Ньютона?
1
наименьшим
наибольшим
Нет правильного ответа
26
Multiple Select
Какие тестовые функции использовались в работе?
Химмельблау
Гольштейн-Прайс
Розенброк
Растринг
27
Функция Растригина — невыпуклая функция, используемая для тестирования эффективности алгоритмов оптимизации, типичный пример нелинейной мультимодальной функции[en]. Предложена в 1974 году Леонардом Растригиным (1929—1998)[1] как функция двух переменных и в 1991 году была обобщена на высшие размерности[2]. Нахождение минимума этой функции является достаточно трудной задачей из-за большой области поиска и большого количества локальных минимумов.
28
Метод Ньютона-Рафсона
29
Multiple Choice
В методе Ньютона-Рафсона величина шага tk определяется из условия:
30
Multiple Choice
Условие Липшица имеет вид:
31
Multiple Choice
Сходимость к точке минимума метода Ньютона-Рафсона
гарантируется независимо от выбора начального приближения лишь для...
слабо выпуклых функций
невыпуклых функций
сильно выпуклых функцией
правильного ответа нет
32
Multiple Choice
Сколько локальных минимумов имеет функция Химмельблау
4 равнозначных минимумов
4 неравнозначных минимумов
2 равнозначных минимума
Нет правильного ответа
33
34
Квази-Ньютоновский методы
35
Multiple Select
Для задач каких размерностей подходят квазиньютоновские методы?
Одномерных
Двумерных
Трехмерных
Нет правильных ответов
36
Open Ended
Напишите формулу для вычисления матрицы Гессе в квазиньютоновских методах
37
Multiple Choice
Какой метод лучше ДФП или БФШ?
ДФП
БФШ
Нет разницы
38
Multiple Choice
Какова сложность алгоритмов ДФП/БФШ?
O(n)
O(n*log n)
O(n^2)
O(1)
39
Multiple Choice
Алгоритмы ДФП/БФШ эффективны на мультимодальных функциях?
Да
Нет
Может быть
Не знаю
По количеству параметров задачи оптимизации делятся на ...
одномерные и многомерные
одномерные и дискретные
дискретные и непрерывные
никак не делятся
Show answer
Auto Play
Slide 1 / 39
MULTIPLE CHOICE
Similar Resources on Wayground
28 questions
Поиск информации
Presentation
•
University
28 questions
Preparation for the test UNIT 1
Presentation
•
University
30 questions
Prepositional case of adjectives
Presentation
•
12th Grade
38 questions
Поддерживающая встреча ГЛ
Presentation
•
Professional Development
29 questions
Настройка
Presentation
•
Professional Development
40 questions
МККЛ3-Взаимодействие.культур
Presentation
•
University - Professi...
35 questions
Россия в мире
Presentation
•
University
32 questions
Терминальные состояния
Presentation
•
Professional Development
Popular Resources on Wayground
24 questions
PBIS-HGMS Day 10
Quiz
•
6th - 8th Grade
10 questions
HCS SCI 03 Summer School Review 3
Quiz
•
3rd Grade
11 questions
Home Scope
Quiz
•
7th - 8th Grade
15 questions
HCS SCI 05 Summer School Assessment 3 Review
Quiz
•
5th Grade
35 questions
Lufkin Road Middle School Student Handbook & Policies Assessment
Quiz
•
7th Grade
18 questions
Geo 11.3 Area of Circles and Sectors
Quiz
•
9th - 11th Grade