Le Proiezioni Ortogonali: Un Viaggio nel Mondo della Geometria
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Francesco Savona
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1
Le Proiezioni Ortogonali
Un Viaggio nel Mondo del disegno tecnico
2
Proiezioni Ortogonali
Le proiezioni ortogonali sono una tecnica utilizzata in geometria per rappresentare oggetti tridimensionali su un piano bidimensionale. Questo metodo permette di ottenere una visione chiara e precisa degli oggetti, mostrando le loro dimensioni e forme in modo accurato. Le proiezioni ortogonali sono ampiamente utilizzate in architettura, ingegneria e design per creare disegni tecnici e piani di costruzione. Utilizzando linee parallele e perpendicolari, è possibile rappresentare gli oggetti da diverse angolazioni e prospettive. Le proiezioni ortogonali sono uno strumento fondamentale per comprendere e comunicare concetti geometrici complessi.
3
Le Proiezioni
Ortogonali
a cura di Francesco Savona
RIASSUNTO
4
tecnologiaduepuntozero.it
Cosa sono
le proiezioni ortogonali
sono una tecnica di rappresentazione grafica che permette di disegnare su un foglio un oggetto tridimensionale,
visto da tre punti di vista diversi:
5
tecnologiaduepuntozero.it
la vista dall'alto
(sul PO, Piano Orizzontale)
Cosa sono
le proiezioni ortogonali
sono una tecnica di rappresentazione grafica che permette di disegnare su un foglio un oggetto tridimensionale,
visto da tre punti di vista diversi:
6
tecnologiaduepuntozero.it
la vista dall'alto
(sul PO, Piano Orizzontale)
la vista frontale
(sul PV, Piano Verticale)
Cosa sono
le proiezioni ortogonali
sono una tecnica di rappresentazione grafica che permette di disegnare su un foglio un oggetto tridimensionale,
visto da tre punti di vista diversi:
7
Cosa sono
le proiezioni ortogonali
tecnologiaduepuntozero.it
la vista dall'alto
(sul PO, Piano Orizzontale)
la vista frontale
(sul PV, Piano Verticale)
la vista laterale
(sul PL, Piano Laterale)
sono una tecnica di rappresentazione grafica che permette di disegnare su un foglio un oggetto tridimensionale,
visto da tre punti di vista diversi:
8
Il Triedro di
Monge
Per definire le dimensioni e la posizione
nello spazio di un oggetto, non è sufficiente
proiettarlo su un piano solo, ma bisogna
proiettarlo su tre piani coordinati,
ortogonali tra loro: PO, PV, PL.
PO
PV
PL
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PO
PV
Il Triedro di
Monge
Per definire le dimensioni e la posizione
nello spazio di un oggetto, non è sufficiente
proiettarlo su un piano solo, ma bisogna
proiettarlo su tre piani coordinati,
ortogonali tra loro: PO, PV, PL.
Infine, si immagina di ruotare i tre piani
coordinati e di disporli su un unico piano:
il nostro foglio da disegno
PL
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PO
PV
Il Triedro di
Monge
Per definire le dimensioni e la posizione
nello spazio di un oggetto, non è sufficiente
proiettarlo su un piano solo, ma bisogna
proiettarlo su tre piani coordinati,
ortogonali tra loro: PO, PV, PL.
Infine, si immagina di ruotare i tre piani
coordinati e di disporli su un unico piano:
il nostro foglio da disegno
PL
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(PO, Piano Orizzontale)
(PV, Piano Verticale)
(PL, Piano Laterale)
PO
PV
PL
tecnologiaduepuntozero.it
la vista dall'alto
(sul PO, Piano Orizzontale)
la vista frontale
(sul PV, Piano Verticale)
la vista laterale
(sul PL, Piano Laterale)
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(PO, Piano Orizzontale)
(PV, Piano Verticale)
(PL, Piano Laterale)
PO
PV
PL
tecnologiaduepuntozero.it
la vista dall'alto
(sul PO, Piano Orizzontale)
la vista frontale
(sul PV, Piano Verticale)
la vista laterale
(sul PL, Piano Laterale)
VISTA DALL'ALTO
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(PO, Piano Orizzontale)
VISTA FRONTALE
(PL, Piano Laterale)
PO
PV
PL
tecnologiaduepuntozero.it
la vista dall'alto
(sul PO, Piano Orizzontale)
la vista frontale
(sul PV, Piano Verticale)
la vista laterale
(sul PL, Piano Laterale)
(PV, Piano Verticale)
14
(PO, Piano Orizzontale)
(PV, Piano Verticale)
VISTA LATERALE
(PL, Piano Laterale)
PO
PV
PL
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la vista dall'alto
(sul PO, Piano Orizzontale)
la vista frontale
(sul PV, Piano Verticale)
la vista laterale
(sul PL, Piano Laterale)
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(PO, Piano Orizzontale)
VISTA DALL'ALTO
VISTA FRONTALE
VISTA LATERALE
la vista dall'alto
(sul PO, Piano Orizzontale)
la vista frontale
(sul PV, Piano Verticale)
la vista laterale
(sul PL, Piano Laterale)
(PL, Piano Laterale)
PO
PV
PL
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(PV, Piano Verticale)
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(PO, Piano Orizzontale)
VISTA DALL'ALTO
(PV, Piano Verticale)
VISTA FRONTALE
VISTA LATERALE
(PL, Piano Laterale)
PO
PV
PL
tecnologiaduepuntozero.it
17
tecnologiaduepuntozero.it
a cura di Martina Baldini
Tecnologia Duepuntozero
francesco savona
cicciosavona
18
PO
PV
tecnologiaduepuntozero.it
A’’
A’
PL
A’’’
La prima e la seconda proiezione di un punto (es: A’ e A’’) sono sempre allineate lungo una linea verticale
La seconda e la terza proiezione di un punto (es: A’’ e A’’’) sono sempreallineate lungo una linea orizzontale
La prima e la terza proiezione di un
punto (es: A’ e A’’’) sono semprecollegate con il ribaltamento
TRUCCHETTI
per non sbagliare le
PROIEZIONI ORTOGONALI
LT
19
tecnologiaduepuntozero.it
Caffettiera Bialetti
Esempio applicativo del metodo di rappresentazione grafica in esame
https://youtu.be/UjZ72R1nSls?si=0UqsV1SNUz4df9im
Compito di realtà
PROIEZIONI ORTOGONALI
20
Multiple Select
Quali delle seguenti affermazioni sulle Proiezioi Ortogonali sono vere?
Sono state perfezionate da Gaspard Monge all'inizio del XIX secolo
Servono per rappresentare correttamente oggetti a colori
La tecnica delle Proiezioni Ortogonali si basa su tre piani di riferimento, sui quali avviene la proiezione
Non sono usabili per oggetti reali ma solo per figure geometriche semplici o astratte
21
Fill in the Blanks
22
Open Ended
Cosa sono le proiezioni ortogonali? Descrivi sinteticamente utilizzando un massimo di quaranta parole.
23
Multiple Choice
Che cosa significano le sigle P.V., P.L e P.O. poste sul triedro?
Proiezione Vera, Proiezione Lineare, Proiezione Ortogonale
Prova Verticale, Prova Laterale, Prova Orizzontale
Piano Verticale, Piano Laterale, Piano Orizzontale
Piano Verde, Piano Lilla, Piano Ocra
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Draw
Completa la proiezione ortogonale disegnando le viste sul P.V. e sul P.L.
25
Draw
Completa la proiezione ortogonale disegnando le viste sul P.O. e sul P.V.
26
Draw
Completa la proiezione ortogonale disegnando le viste sul P.O. e sul P.L.
27
Draw
Completa la proiezione ortogonale disegnando le viste sul P.O. e sul P.V.
28
Draw
Completa la proiezione ortogonale di gruppi di solidi disegnando le viste sul P.O. e sul P.L.
29
Draw
Completa la proiezione ortogonale di gruppi di solidi disegnando le viste sul P.O. P.V. e sul P.L.
30
Poll
Le proiezioni ortogonali
Mi piacciono
Le ho capite
Non mi piacciono
Non le ho capite
Le Proiezioni Ortogonali
Un Viaggio nel Mondo del disegno tecnico
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