Mengenal Kuartil Data Berkelompok

“Guru matematika kelas XI SMAN 1 Keritang akan menyeleksi peserta didik kelas
XI

MIA

untuk

dipilih

menjadi

perwakilan

sekolah

mengikuti

Olimpiade

Matematika. Guru akan memilih 25% dari peserta didik tersebut yang mempunyai
nilai matematika yang tinggi untuk mengikuti seleksi. Data nilai matematika
peserta didik kelas XII MIA disajikan pada tabel distribusi frekuensi berikut:

Nah, untuk membantu guru menentukan peserta didik yang akan mengikuti seleksi,
guru matematika bisa berpatokan kepada nilai kuartil dari data nilai matematika
peserta didik tersebut”

Nilai

41 - 50

51 - 60

61 - 70

71 - 80

81 - 90

91 - 100

Frekuensi

6

12

8

8

4

2

 Masih ingatkah kamu dengan median???

Bagaimana

cara

menetukan

median

data berkelompok??

Nilai tengah setelah data diurutkan/nilai yang membagi
data menjadi 2 bagian sama banyak

Me= 𝑇𝑏 + 𝑝

𝑛
2−𝐹𝑘

𝑓𝑚𝑒

 Kuartil adalah nilai

yang membagi data terurut

menjadi empat bagian yang sama banyak.

 Setelah

mengikuti

pembelajaran

diharapkan

kamu

dapat

menghitung

dan

membandingkan

nilai

kuartil

data

berkelompok serta menyelesaikan masalah kontekstual yang
berkaitan dengan kuartil data berkelompok yang disajikan
dalam

tabel

distribusi

frekuensi

dan

histogram

dengan

mandiri, teliti, dan bertanggung jawab.

 Kuartil adalah nilai yang membagi data terurut

menjadi empat bagian yang sama banyak.

 Langkah-langkah menentukan kuartil Data

Berkelompok

1. Menghitung frekuensi komulatif data berkelompok kemudian

tentukan letak kelas kuartil

2. Menentukan tepi bawah kelas kuartil, panjang kelas,

frekuensi komulatif sebelum kelas kuartil, dan
frekuensikelaskuartil

3. Hitung nilai kuartil dengan menggunakan rumus

𝑄𝑖 = 𝑻𝒃𝒊 +

𝒊
𝟒𝒏 − 𝑭𝒌𝒊

𝒇𝑸𝑰

𝒑

Berat badan

(kg)

frekuensi

16 – 20

5

21 – 25

7

26 – 30

10

31 - 35

12

36 - 40

6

Data berat badan 40 orang
anak usia SD di Desa Kotabaru
bulan september 2020
disajikan pada tabel distribusi
frekuensi di samping

Contoh soal

Tentukan kuartil bawah, kuartil tengah, dan kuartil atas

data berat badan anak-anak tersebut!

Berat badan

(kg)

Frekuensi

(𝒇𝒊)

Fk

16 – 20

5

5

21 – 25

7

12

26 – 30

10

22

31 - 35

12

34

36 - 40

6

40

Langkah

1

Langkah 2

Langkah 3

Letak kuartil bawah

𝑋1

4𝑛 = 𝑋1

4(40) = 𝑋10

Pada interval 21- 25

Tb=20,5
p = 5
Fk = 5
𝑓𝑄1=7

Maka nilai kuartil bawahnya adalah

𝑄1 = 𝑇𝑏 + 𝑝

1
4 𝑛 − 𝐹𝑘

𝑓𝑄1

=20,5 + 5

1
440 −5

7

=20,5 + 5

10−5

7

=20,5 + 5

5
7

=20,5 + 3,57
=24,07

Berat badan

(kg)

Frekuensi

(𝒇𝒊)

Fk

16 – 20

5

5

21 – 25

7

12

26 – 30

10

22

31 - 35

12

34

36 - 40

6

40

Langkah

1

Langkah 2

Langkah 3

Letak kuartil bawah

𝑋2

4𝑛 = 𝑋2

4(40) = 𝑋20

Pada interval 26- 30

Maka
Tb=25,5
p = 5
Fk = 12
𝑓𝑄1=10

Maka nilai kuartil tengahnya adalah

𝑄2 = 𝑇𝑏 + 𝑝

2
4 𝑛 − 𝐹𝑘

𝑓𝑄2

=25,5 + 5

2
440 −12

10

=25,5 + 5

20−12

10

=25,5 + 5

8
10

=25,5 + 4
=29,5

Berat badan

(kg)

Frekuensi

(𝒇𝒊)

Fk

16 – 20

5

5

21 – 25

7

12

26 – 30

10

22

31 - 35

12

34

36 - 40

6

40

Langkah

1

Langkah 2

Langkah 3

Letak kuartil atas

𝑋3

4𝑛 = 𝑋3

4(40) = 𝑋30

Pada interval 31- 35

Tb=30,5
p = 5
Fk = 22
𝑓𝑄1=12

Maka nilai kuartil atasnya adalah

𝑄3 = 𝑇𝑏 + 𝑝

3
4𝑛 − 𝐹𝑘

𝑓𝑄2

=30,5 + 5

3
440 −22

12

=30,5 + 5

30−22

12

=30,5 + 5

8
12

=30,5 + 3,33
=33,83

Maximum Value

Trivia: Quartiles are not used to find the maximum value in the data. They are used to divide the data into four equal parts, identify the median, and analyze the spread of the data. Quartiles provide valuable insights into the distribution of grouped data.