Barisan dan deret

Barisan

Barisan Aritmatika

Barisan aritmatika adalah

barisan dengan pola

penambahan tetap yang terdiri

dari suku-suku yang berurutan.

Contoh: 2, 5, 8, 11, ...

Barisan Geometri

Barisan geometri adalah

barisan dengan rasio tetap

yang terdiri dari suku-suku

yang berurutan. Contoh: 2, 6,

18, 54, ...

Barisan Fibonacci

Barisan Fibonacci adalah

barisan dengan setiap suku

merupakan jumlah dari dua

suku sebelumnya. Contoh: 1,

1, 2, 3, 5, 8, 13, ...

Deret

Deret Aritmatika

Deret aritmatika adalah hasil penjumlahan

dari suku-suku barisan aritmatika. Contoh: 2

+ 5 + 8 + 11 = 26

Deret Geometri

Deret geometri adalah hasil penjumlahan dari

suku-suku barisan geometri. Contoh: 2 + 6 +

18 + 54 = 80

Deret Harmonik

Deret harmonik adalah deret yang suku-

sukunya invers dari bilangan bulat positif.

Contoh: 1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + ...

Deret Tak Terhingga

Deret tak terhingga adalah deret dengan

jumlah suku yang tak hingga. Contoh: 1 + 1/2

+ 1/4 + 1/8 + ...

Sum dan n-th Term

1
Sum Barisan Aritmatika

Rumus untuk menghitung jumlah n

suku pertama dari barisan aritmatika

adalah: Sn = n/2[2a + (n-1)d]
2
Sum Barisan Geometri

Rumus untuk menghitung jumlah n

suku pertama dari barisan geometri

adalah: Sn = a(1 - r^n) / (1 - r), untuk r

≠ 1

3
n-th Term Barisan Aritmatika

Rumus untuk mencari suku ke-n dari

barisan aritmatika adalah: an = a + (n-

1)d

Applications

1
Harga Saham

Harga saham yang

mengalami kenaikan atau

penurunan bisa dipelajari

menggunakan konsep

barisan.

2
Durasi Film

Durasi film yang berbeda-

beda bisa dipelajari

menggunakan konsep

barisan.

3
Konstruksi Bangunan

Proses konstruksi bangunan mengikuti barisan tertentu, dan bisa

dipelajari dengan konsep matematika.

Contoh Soal

Diketahui barisan aritmatika: 3, 5, 7, 9, ...
a. Tentukan suku ke-10.

b. Tentukan jumlah 10 suku pertama.

Diketahui barisan geometri: 1/2, 1/4, 1/8, ...
a. Tentukan suku ke-5.

b. Tentukan jumlah 6 suku pertama.

Ringkasan

Barisan

Urutan bilangan yang memiliki

pola penjumlahan atau rasio

tetap.

Deret

Jumlah dari suku-suku barisan.

Kegunaan

Aplikasi dalam matematika dan

kehidupan sehari-hari.