Konsep Himpunan

Himpunan adalah kumpulan benda atau objek yang terdefinisi dengan jelas

Contoh Himpunan :

1. Kumpulan siswa SMP yang berumur 14 tahun

2. Kumpulan siswi bernama Siti

3. Kumpulan bilangan bulat

Contoh bukan Himpunan :

1. Kumpulan siswa ganteng di kelas 7H

2. Kumpulan siswi cantik di kelas 7H

3. Kumpulan siswa yang pintar di SMPN 24 SBY

A = {1,2,3,4,5,6}

B = {a,k,u,t,i,l,e}

Contoh :

Aturan penulisan :

Penulisan Himpunan

• Huruf Kapital

• dihubungkan dengan tanda sama dengan "="

• menggunakan kurung kurawal { }

• Antar anggota himpunan dipisahkan dengan tanda koma

Contoh :
A = {bilangan positif kurang dari 7}
B = {bilangan genap kurang dari 11}

Menuliskan sifat anggotanya

Contoh :
A = {1,2,3}
B = {Bintang, Anin}

Menyebutkan anggotanya (Enumerasi)

Menyatakan Himpunan

Menuliskan Notasi

Contoh :
A = {x| 0<x<8 , x bilangan asli}
B = {x| x > 2 , x bilangan bulat}

A = {siswa kelas 7 yang usianya di bawah 7 tahun}
Jika didaftar anggotanya, A = { } atau tidak ada anggotanya
B = {bilangan prima antara 24 dan 28}
Jika didaftar anggotanya, B = { } atau tidak ada anggotanya

Himpunan kosong adalah himpunan yang tidak memiliki anggota. dilambangkan dengan { }

Contoh :

Himpunan Kosong

B ⊂ A ; B himpunan bagian dari A
C ⊂ B ; C himpunan bagian dari B
C ⊂ A ; C himpunan bagian dari A
A ⊄ B ; A bukan himpunan bagian dari B

A = {1,2,3,4,5,6,7}
B = {1,2,3,4}
C = {1,3}

Contoh :

Himpunan Bagian

1 ∈ A ; 1 adalah anggota dari A
3 ∈ A ; 3 adalah anggota dari A
6 ∈ A ; 6 adalah anggota dari A
7 ∉ A ; 7 bukan anggota dari A

A = {1,2,3,4,5,6}

Contoh :

Anggota Himpunan

A = {1,3,4,5}
Semesta yang mungkin memuat A adalah :
S = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}
S = {bilangan asli}
S = {bilangan positif}

Contoh :

Himpunan Semesta

Himpunan Semesta adalah Himpunan yang memuat semua anggota yang dibicarakan. Dilambangkan dengan S