Presentasi Filling Slots

Bila tempat pertama dapat diisi n₁ cara, tempat kedua dengan n₂ cara,…, tempat k dapat diisi n_k cara, maka banyakya cara mengisi k tempat yang tersedia adalah: n₁ x n₂ x … x n_k cara.

Contoh Soal

Dari bilangan-bilangan 1, 2, 3, 4, 5, dan 6 akan dibentuk bilangan yang terdiri atas empat angka. Syarat ketentuan yang diberikan adalah dalam empat bilangan yang akan disusun tidak boleh mempunyai angka yang sama.

Berapa banyak cara yang dapat dilakukan untuk menyusun 4 bilangan tersebut?

​Langkah 1

Sediakan empat buah kotak/tempat karena kita akan menyusun sebuah bilangan yang terdiri atas empat angka. Kotak tersebut mewakili posisi bilangan yang akan dibentuk.

Langkah 2

Isikan angka yang memenuhi syarat untuk mengisi kotak yang disediakan. Dimulai dari kotak pertama, kemudian ke kotak kedua, dan seterusnya sampai semua tempat tersisi. Contoh pengisin dilakukan seperti cara yang ditunjukkan berikut.

Langkah 3

Kalikan semua angka yang mengisi tempat sesuai aturan sehingga dapat diperoleh banyaknya cara bilangan 4 angka yang disusun oleh bilangan 1, 2, 3, 4, 5, dan 6.

Banyaknya cara
= 6 × 5 × 4 × 3
=  360 cara
Jadi, banyaknya bilangan dengan 4 digit yang dapat disusun oleh bilangan 1, 2, 3, 4, 5, dan 6 adalah 360 cara.