
POLA BILANGAN
Presentation
•
Mathematics
•
10th Grade
•
Practice Problem
•
Hard
AYU NINGSIH
Used 1+ times
FREE Resource
5 Slides • 0 Questions
1
BAB 6 POLA, BARISAN, DAN DERET BILANGAN
1.Pola Bilangan
Barisan bilangan merupakan urutan bilangan-bilangan dengan aturan tertentu
Contoh:
a.
b.
c.
d.
e.
f.
g.
Pada contoh diatas, bilangan-bilangan pada mempunyai aturan tertentu
sehingga disebut sebagai barisan bilangan, sedangkan dan tidak mempunyai aturan.
Tiap-tiap bilangan pada barisan bilangan disebut suku (U). Suku pertama dilambangkan
dengan atau Suku kedua dilambangkan dengan , Suku ketiga dilambangkan dengan
, Suku ke- dilambangkan dengan dengan (bilangan Asli).
2.Penentuan Suku suatu Barisan Bilangan
Rumus:
Menentukan formula pendekatan
dengan:
: tingkat pola bilangan (berapa kali diturunkan baru kita mendapat b yang sama)
: hasil bilangaan yang sama di tingkat ke
Formula suku
Contoh soal:
1.Pola barisan bilangan Asli
Tentukan formula suku pada barisan bilangan Asli!
Jawab:
, catatan: b adalah jarak antar suku, bisa didapatkan dengan
selisih dua suku yang berurutan. Pada contoh ini kita mendapat b sama +1
Suku pertama atau n=1
Suku kedua atau n=2
Suku ke-n
2
untuk semua suku pada 1 kali kita turunkan (tingkat 1) maka m = 1
Pada contoh tersebut, didapat bahwa , maka
Menentukan formula pendekatan
Formula suku
Jadi formula suku
2.Pola barisan bilangan Cacah
Tentukan formula suku pada barisan bilangan Cacah!
Jawab:
0, 1, 2, 3, 4, 5,
Pada contoh tersebut, didapat bahwa , maka:
formula pendekatan
Formula suku
Jadi formula suku
3.Pola barisan bilangan ganjil Positif
Tentukan formula suku pada barisan bilangan ganjil positif!
Jawab:
1, 3, 5, 7, 9, 11,
Pada contoh tersebut, didapat bahwa , maka:
formula pendekatan
Formula suku
Jadi formula suku
4.Pola barisan bilangan genap Positif
Tentukan formula suku pada barisan bilangan genap positif!
Jawab:
2, 4, 6, 7, 8, 10,
3
Pada contoh tersebut, didapat bahwa , maka:
formula pendekatan
Formula suku
Jadi formula suku
5.Pola Barisan bilangan pangkat 2/bilangan persegi (tingkat 2)
1, 4, 9, 16, 25,
Tingkat 1:
Pada contoh tersebut, didapat bahwa , maka:
formula pendekatan
Pada pola bilangan tingkat 2, cara mencari formula suku ke-n berbeda dari langkah
sebelumnya. Tahap pendekatan akan selesai jika selisih antar suku awal dan
pendekatan = 0.
Tahap 1
Suku awal
: 1, 4, 9, 16, 25
Suku pendekatan : 1, 4, 9, 16, 25
0 0 0 0 0
Formula sukuke n
Karena tahap berhenti di pendekatan tahap 1 maka
b nilainya masih berbeda, diturunkan lagi
sampai b nya sama
Tingkat 2:
Setelah diturunkan 2 kali (tingkat 2) baru b
bernilai sama antar suku maka m = 2
4
6.Pola Barisan bilangan Segitiga
Pendekatan 1:
1, 3, 6, 10,
Tingkat 1:
Pada contoh tersebut, didapat bahwa , maka:
formula pendekatan
Tahap 1
Suku awal
: 1, 3, 6, 10
Suku pendekatan
:
, 2,
, 8,
1
2
Karena hasil pengurangannya belum 0 maka dilanjut
Pendekatan 2:
1
2
Sehingga
formula pendekatan
Tahap 2
Suku awal
:
Suku pendekatan
:
0 0
Formula sukuke n
b nilainya masih berbeda, diturunkan lagi
sampai b nya sama
Tingkat 2:
Setelah diturunkan 2 kali (tingkat 2) baru b
bernilai sama antar suku maka m =2
𝑛 𝑛
𝑛 𝑛
Dimana dapat ½
𝑑𝑎𝑛
𝑛 𝑛
𝑛 𝑛
Setelah diturunkan 1 kali (tingkat 1) b bernilai
sama antar suku maka m =1
𝑛 𝑛
∙
𝑛 𝑛
∙
𝑛 𝑛
∙
Dimana dapat ½
𝑑𝑎𝑛
𝑛 𝑛
∙
5
Karena tahap berhenti di pendekatan 2 maka formula suku ke-n
JANGAN MUNTAH ANGKA DULU YA, MASIH LANJUT INI
PENDERITAAN KALEAN…
Contoh Soal 2:
Tentukan lima suku pertama dari barisan
Jawab: lima suku pertama maka
Maka lima suku pertama tersebut adalah
Latihan (kumpul di google classroom batas jum’at malam)
1.Diberikan sebuah pola bilangan
a.Tentukan formula pendekatan dengan menggunakan langkah-langkah
pendekatan
b.Tentukan suku ke-9 dan suku ke-10
BAB 6 POLA, BARISAN, DAN DERET BILANGAN
1.Pola Bilangan
Barisan bilangan merupakan urutan bilangan-bilangan dengan aturan tertentu
Contoh:
a.
b.
c.
d.
e.
f.
g.
Pada contoh diatas, bilangan-bilangan pada mempunyai aturan tertentu
sehingga disebut sebagai barisan bilangan, sedangkan dan tidak mempunyai aturan.
Tiap-tiap bilangan pada barisan bilangan disebut suku (U). Suku pertama dilambangkan
dengan atau Suku kedua dilambangkan dengan , Suku ketiga dilambangkan dengan
, Suku ke- dilambangkan dengan dengan (bilangan Asli).
2.Penentuan Suku suatu Barisan Bilangan
Rumus:
Menentukan formula pendekatan
dengan:
: tingkat pola bilangan (berapa kali diturunkan baru kita mendapat b yang sama)
: hasil bilangaan yang sama di tingkat ke
Formula suku
Contoh soal:
1.Pola barisan bilangan Asli
Tentukan formula suku pada barisan bilangan Asli!
Jawab:
, catatan: b adalah jarak antar suku, bisa didapatkan dengan
selisih dua suku yang berurutan. Pada contoh ini kita mendapat b sama +1
Suku pertama atau n=1
Suku kedua atau n=2
Suku ke-n
Show answer
Auto Play
Slide 1 / 5
SLIDE
Similar Resources on Wayground
7 questions
11.4 Standard Deviation
Presentation
•
9th Grade
6 questions
Barisan Aritmatika
Presentation
•
10th Grade
7 questions
Review Nilai Mutlak
Presentation
•
10th Grade
5 questions
barisan aritmatika
Presentation
•
10th Grade
3 questions
Perpangkatan dan Bentuk Akar
Presentation
•
9th Grade
4 questions
ALQUENOS
Presentation
•
10th Grade
6 questions
SISKOM - MULTIPLIXER & DECODER
Presentation
•
10th Grade
6 questions
Pengetahuan dasar geografi 1
Presentation
•
10th Grade
Popular Resources on Wayground
10 questions
Safety Day 2026 – Student Review
Quiz
•
9th Grade
21 questions
Continents and Oceans
Quiz
•
6th Grade
20 questions
Parts of Speech
Quiz
•
5th Grade
16 questions
Subject & Predicate
Quiz
•
5th Grade
25 questions
Multiplication Facts
Quiz
•
5th Grade
12 questions
Map Skills
Quiz
•
3rd Grade
22 questions
Continents and Oceans
Quiz
•
5th Grade
15 questions
Rounding Decimals
Quiz
•
5th Grade
Discover more resources for Mathematics
10 questions
Exploring the Basics of Exponents
Interactive video
•
6th - 10th Grade
20 questions
Unit 5 Test RSC (25-26)
Quiz
•
10th Grade
12 questions
Identify Rigid Transformations
Quiz
•
8th - 12th Grade
10 questions
Complementary, Supplementary, Vertical, and Linear Pairs
Quiz
•
9th - 12th Grade
10 questions
Solving Two-Step Equations with Negatives
Interactive video
•
6th - 10th Grade
22 questions
Identify Vertical and Horizontal Translations
Quiz
•
9th - 12th Grade
10 questions
Exploring Equivalent Ratios and Ratio Tables
Interactive video
•
6th - 10th Grade
10 questions
Graphing Inequalities on a Number Line
Quiz
•
9th - 12th Grade