XII DIMENSI TIGA

• A.  Kedudukan Titik, Garis, dan Bidang

• B.   Jarak Titik, Garis dan Bidang

Setelah mempelajari materi ini siswa diharapkan mampu:

• Mengamati dan mendeskripsikan masalah jarak antartitik, titik ke garis, dan titik ke bidang pada ruang

• Mengamati dan menerapkan konsep jarak antartitik, titik ke garis, dan titik ke bidang untuk menyelesaikan masalah pada dimensi tiga

• Mengonstruksikan rumus jarak dua titik dan jarak titik ke garis​

B.   Jarak Titik, Garis dan Bidang

Jarak antara dua titik merupakan panjang ruas garis yang menghubungkan kedua titik tersebut

1. ​Kedudukan Titik terhadap Garis

2. ​Kedudukan Titik terhadap Bidang

3. ​Kedudukan Garis terhadap Garis Lain

4. ​Kedudukan Garis terhadap Bidang

5. ​Kedudukan Bidang terhadap Bidang

​Kedudukan titik O terhadap garis KM adalah terletak dalam garis

​Kedudukan titik O terhadap garis KP adalah terletak di luar garis

​Berpotongan

​Sejajar

​Bersilangan

Ada tiga macam kedudukan garis pada bidang. Pertama, garis yang sejajar pada bidang. Kedua, garis yang berimpit pada bidang, dan yang ketiga garis yang memotong bidang.

​4. Kedudukan Garis terhadap Bidang

5. Kedudukan bidang terhadap bidang

​a. Kedua bidang berimpit

b. Kedua bidang sejajar

c. Kedua bidang saling berpotongan

B.   Jarak Titik, Garis dan Bidang

1. jarak titik ke titik

   Jarak antara dua titik merupakan panjang ruas garis yang menghubungkan kedua titik tersebut

Jika panjang rusuk kubus di atas adalah 8 cm dan titik X merupakan pertengahan antara rusuk PQ. Maka hitung jarak:

a) titik W ke titik P

b) titik W ke titik X

c) titik W ke titik Q

d) titik T ke titik X

​

Contoh

​2. Jarak titik ke garis

Jarak antara titik dengan garis merupakan panjang ruas garis yang ditarik dari titik tersebut tegak lurus terhadap garis itu.

​Jika panjang rusuk kubus di atas adalah 8 cm dan titik X merupakan pertengahan antara rusuk PQ. Maka hitung jarak:

a) titik X ke garis ST

b) titik X ke garis RT

​a) titik X ke garis ST merupakan panjang garis dari titik X ke titik M (garis MX) yang tegak lurus dengan garis ST

​Lanjutkan

3. Jarak titik ke bidang

​Jarak suatu titik ke suatu bidang adalah jarak dari titik tersebut ke proyeksinya pada bidang tersebut.

​Jika panjang rusuk kubus di atas adalah 8 cm dan titik X merupakan pertengahan antara rusuk PQ. Maka hitung jarak titik X ke bidang RSTU

Solusi

Titik X ke bidang RSTU merupakan panjang garis dari titik X ke titik Z (garis MX) yang tegak lurus dengan bidang RSTU.

​XZ = ½ PW =4√2 cm

TERIMAKASIH

SEMOGA BERMANFAAT