Геометрия 7 класс. Урок 2.

​Геометрия

​Планиметрия

​Стереометрия

​Аксиома — утверждение, которое принимается без доказазательства.

Теорема — утверждение, которое можно доказать, используя определения, аксиомы и другие теоремы, доказанные ранее.

Основные геометрические фигуры.

​Прямая - ровная линия без начала и конца (бесконечна в обе стороны).

Обычно прямые обозначают малыми латинскими буквами, а точки - большими латинскими буквами.

​∎ Прямую, на которой обозначены две точки, например A и B, обозначают AB или BA.

∎ Символы ∈ и ∉ обозначают "принадлежит" и "не принадлежит".

​А

​B

​∎ Если прямые пересекаются, они имеют одну общую точку.

​Таким образом, две прямые либо имеют только одну общую точку, либо не имеют общих точек.

​А: Какова бы ни была прямая, существуют точки, принадлежащие этой прямой, и точки, которые ей не принадлежат. Через любые две точки можно провести

прямую и только одну.

А: Из трех точек на прямой одна и только одна лежит между двумя другими.

​A

​F

​B

​C

​O

​D

​Z

​K

​M

№ 1. На рисунке 1 изображена прямая b и точки A, B, C, E, K, T. Какие точки лежат и не лежат на прямой b? Используйте символы ∊ и ∉.

​Рис.1

​№2. Проведите прямую a и отметьте на ней точки A и B. Отметьте:

а) точки M и N, лежащие на отрезке AB.

б) точки P и Q, лежащие на прямой a, но не лежащие на отрезке AB.

в) точки R и S, не лежащие на прямой a.

​Луч и отрезок.

На рисунке 2 выделена часть прямой, ограниченная двумя точками. Такая часть прямой называется отрезком.

∎ Каждый отрезок имеет определенную длину, большую нуля.

А: Длина отрезка равна сумме длин частей, на которые он разбивается любой своей точкой.

​Рис. 2

​Луч — это часть прямой, ограниченная одной точкой. Луч имеет начало, но не имеет конца.

∎ Точка A называется началом луча.

∎ Угол - геометрическая фигура, которая состоит из точки и двух лучей, исходящих из этой точки. Лучи называются сторонами угла, а их общее начало - вершиной угла.

Угол.

​В записи угла вершина пишется посередине.

​​Развернутый угол, внутренняя и внешняя область.

​∎ Угол называется развёрнутым, если обе его стороны лежат на одной прямой.

Внутренняя область угла — это часть плоскости, расположенная между сторонами рассматриваемого угла.

Внешняя область угла — это часть плоскости, которая не принадлежит рассматриваемому углу.

​Задание.

№3. Начертите неразвернутый угол AOB и проведите:

а) луч OC, который делит угол AOB на два угла.

б) луч OD, который делит угол COB на два угла.

​№4.

​Запишите все варианты названий углов.

Итоги урока.

​1. Как я всё понял?

​2. Как я работал сегодня на уроке?

​3. Чувствую себя после урока на...