1.9 การกระทำระหว่างเซต (2)

1.9 คอมพลีเมนต์  ( Complement )

ตัวอย่างที่ 1   ให้  U  =  {0, 1, 2, 3, 4, 5} และ A  =  {0, 1, 2}  จงหา A^'   

พร้อมเขียนแผนภาพ

วิธีทำ          จะได้  A  เป็นเซตที่มีสมาชิกซึ่งเป็นสมาชิกของ U  แต่ไม่ใช่สมาชิกของ  A  ดังนี้

          A^'   =  {3, 4, 5 }

ตัวอย่างที่ 2  ให้ U  =  N ∪{0}  และ  B  =   {x | x  เป็นจำนวนคู่บวก}   จงหา B^'

วิธีทำ         เขียน  B  ในรูปการแจกแจงจะได้      B  =  {0, 2, 4, 6, 8, …}

           จะได้   เป็นเซตที่มีสมาชิกเป็นสมาชิกของ U แต่ไม่ใช่สมาชิกของ

B^'=  {1, 3, 5, 7, …} 

หรือ       

B^'= {x ∈ N | x  เป็นจำนวนคี่}  

ตัวอย่างที่ 3   ให้ U  =  {0, 1, 2, 3, … ,10} ,A  =  {0, 2, 4} และ  B  =  {1, 3, 4, 8}  

                 จงหา A^'  และ  B^'  พร้อมเขียนแผนภาพ

​วิธีทำ

​9.2  ผลต่าง ( Difference )

          ถ้าเซต A  และเซต B  ซึ่งต่างก็เป็นสับเซตของเอกสัมพัทธ์เดียวกัน  จะหาคอมพลีเมนต์ของเซตหนึ่งเทียบกับเซตหนึ่ง  ซึ่งเรียกว่า  ผลต่างระหว่างเซต  (Relative  Complement or Difference  Of Sets )  ได้ดังนี้

1. ผลต่างระหว่างเซต  A  และเซต B หมายถึง  เซตที่มีสมาชิกอยู่ในเซต  A แต่ไม่อยู่ในเซต B  เขียนแทนด้วย A - B  เรียกว่า คอมพลีเมนต์ของเซต  B  เทียบกับเซต A

          2. ผลต่างระหว่างเซต B  และเซต A หมายถึง  เซตที่มีสมาชิกอยู่ในเซต  B  แต่ไม่อยู่ในเซต A เขียนแทนด้วย  B - A เรียกว่า คอมพลีเมนต์ของเซต  A  เทียบกับเซต B

สามารถเขียนเป็นแผนภาพเวน – ออยเลอร์ ได้ดังนี้

สามารถเขียนเป็นแผนภาพเวน – ออยเลอร์ ได้ดังนี้