
Derivada funciones trascendentes
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Mathematics
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6th Grade
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Practice Problem
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Araceli C
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1
2
3
Lo primero es tener las reglas para derivar cada una de las funciones trigonométricas. ( anótalas para su uso en los siguientes ejercicios)
4
Ejemplos
Los siguientes ejercicios aplicaremos la regla de la cadena dado que son funciones compuestas (como las que revisamos la sesión anterior).
Deriva la siguiente función
5
Multiple Choice
f(x)=sen3x
f´(x)=3(senx)2(cos x)
f´(x)=2(senx)2(cos x)
f´(x)=3(senx)(cos x)
f´(x)=3(senx)2(cos2 x)
6
Multiple Choice
f(x)=cos4x3 La derivada es
f´(x)=4(cos x3)3(−sen x3)(3x2)
f´(x)=4(cos x3)4(−sen x3)(3x2)
f´(x)=4(cos x3)3(−sen x3)(3x3)
f´(x)=3(cos x3)3(−sen x3)(3x2)
7
Multiple Choice
f(x)=sen x2
f´(x)=cos x2 (2x)
f´(x)=cos x2 (x)
f´(x)=sen x2 (2x)
f´(x)=cos x (2x)
8
Los siguientes ejercicios aplicaremos la regla de la cadena dado que son funciones compuestas (como las que revisamos la sesión anterior).
9
Match
Relaciona los pasos para derivar la siguiente función f(x)=tan2x
f(x)=(tan x)2
f´(x)=2(tan x)
f´(x)= 2(tan x)(sec2x)
Paso 1 se escribe como potencia
Paso 2 se aplica la regla de la cadena, empezando por el exponente
paso 3 se continúa con la regla de la cadena ahora para el valor de ángulo
Paso 1 se escribe como potencia
Paso 2 se aplica la regla de la cadena, empezando por el exponente
paso 3 se continúa con la regla de la cadena ahora para el valor de ángulo
10
Cuando tenemos sumas aplicamos la regla de la cadena, derivando cada uno de los términos que forman la suma
11
Multiple Choice
La derivada de la siguiente función f(x)=4x −tan x es
f´(x)=4 −sec2x
f´(x)=4 −secx
f´(x)=sec2x
f´(x)=4 −cot2x
12
Multiple Choice
La derivada de la siguiente función f(x)=3x2 −cot x es
f´(x)=6x+csc2x
f´(x)=6x−csc2x
f´(x)=6x+tan2x
f´(x)=6x2+csc2x
13
Multiple Choice
f(x)=sen(4x2+x)
f´(x)=cos (4x2+x)(8x+1)
f´(x)=cos (4x+x)(8x+1)
f´(x)=cos (4x2+x)(8x)
f´(x)=cos (4x2+x)2(8x+1)
14
15
Multiple Choice
f(x)=x3cosx La derivada de esta función es
f´(x)=−x3senx+3x2cosx
f´(x)=x3senx+3x2cosx
f´(x)=−x3senx−3x2cosx
f´(x)=−x3cosx+3x2cosx
16
Match
f(x)=4tanx une la ecuación con el paso que le corresponde al encontrar la derivada de la función anterior
u´=0 v´=csc2x
f´(x)=(4)(csc2x)+(tanx)(0)
f´(x)=4csc2x
obtener la derivada de u y de v
Aplicar la regla de la multiplicación
simplificamos la expresión
obtener la derivada de u y de v
Aplicar la regla de la multiplicación
simplificamos la expresión
17
18
Regla para el logaritmo natural
19
Multiple Choice
La derivada de f(x)=sec3x
f´(x)=3secxtanx(3x)
f´(x)=−x3sex+3x2cosx
f´(x)=3sec(3x)tan(3x)
f´(x)=sec3xtan3x
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