Repaso - Potencias de base racional

5 + 5 + 5 + 5 + 5+ 5

5 + 6

5 · 6

5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5

9

6

27

12

100

1.000

30

10.000

raiz cuadrada

potencia

exponente

base

0

4

1

Positivo

Negativo

Positivo

Negativo

Positivo

Negativo

Positivo

Negativo

-5

-25

$$\frac{1}{5}$$  

$$\frac{1}{5^2}$$  

$$\frac{1}{27}$$  

$$\frac{1}{3^3}$$  

$$\frac{-1}{27}$$  

-27

Multiplicar sus exponentes

Invertir su base y el exponente quedaría positivo

Invertir su base y el exponente quedaría negativo

Invertir su base y el exponente desaparece

¡Claro que si!, sólo hay que fijarse en que el exponente es negativo

Es negativo por que el exponente es impar

Es positivo por que si se aplica la definición se obtiene $$\frac{1}{5^3}$$ y el numerador es positivo y el denominador es positivo

Es correcto; Si calculo esta operación: (-2)(-2)(-2)(-2)=16, que sale positivo

Claro que es positivo, porque el exponente es para y cuando el exponente es par se quita el signo menos

Es negativo porque el resultado de esta operación es: (-1).2⁴= (-1).16=-16

Puede ser positivo o negativo, depende de lo que haga primero.

Se escribe la misma base y se suman los exponentes: $$a^{x+y}$$

Se escribe la misma base y se multiplican los exponentes:  $$a^{x.y}$$

Se invierte la base y el exponente cambia de signo: $$\frac{1}{a^x}$$  

Se distribuye el exponente a cada uno de los factores que están dentro del paréntesis: $$a^x.\ b^x$$  

  $$\frac{1}{6}$$  

  $$\frac{1}{9}$$  

$$\frac{3\cdot4}{5\cdot4}$$  

$$\frac{3}{5}\cdot\ 4$$  

$$\frac{3\cdot3\cdot3\cdot3}{5}$$  

$$\frac{3}{5}\cdot\frac{3}{5}\cdot\frac{3}{5}\cdot\frac{3}{5}$$  

$$\frac{9\cdot9\cdot9}{5}$$  

$$\frac{3\cdot3\cdot3\cdot3\cdot3\cdot3}{5}$$  

$$\frac{3}{5}\cdot\frac{3}{5}\cdot\frac{3}{5}\cdot\frac{3}{5}\cdot\frac{3}{5}$$  

$$\frac{3}{5}\cdot\frac{3}{5}\cdot\frac{3}{5}\cdot\frac{3}{5}\cdot\frac{3}{5}\cdot\frac{3}{5}$$  

0

1

$$\frac{1}{4}$$  

$$\frac{3}{4}$$  

$$\frac{5}{6}$$

$$11$$

$$1$$

$$\frac{6}{5}$$

  $$\left(\frac{2}{5}\right)^8$$  

  $$\left(\frac{2}{5}\right)^6$$  

$$\left(\frac{3}{6}\right)^8$$  

1

$$\frac{81}{256}$$  

0

$$\frac{2}{3}$$  

$$\frac{3}{2}$$  

$$\left(\frac{2}{3}\right)^7$$  

243

$$\left(\frac{1}{6}\right)^2$$  

$$36$$  

$$\left(\frac{1}{6}\right)^8$$  

$$\left(\frac{1}{6}\right)\ ^{15}$$  

$$\left(\frac{12}{10}\right)^4$$

$$\left(\frac{12}{56}\right)^4$$

$$\left(\frac{32}{21}\right)^4$$

$$\left(\frac{7}{15}\right)^4$$

$$\left(\frac{11}{24}\right)^8$$

$$\left(\frac{6}{44}\right)^8$$

$$\left(\frac{6}{44}\right)^{16}$$

$$\left(\frac{11}{24}\right)^{16}$$

$$\left(\frac{7}{9}\right)^3$$

$$\left(\frac{7}{9}\right)^5$$

$$\left(\frac{7}{9}\right)^{10}$$

$$\left(\frac{7}{9}\right)^{-24}$$

a)  $$\left(\frac{6}{1}\right)^3$$  

b)  $$\left(6\right)^3$$  

a) Multiplicar por  (-1)

b) Invertir la fracción. 

$$\left(\frac{2}{5}\right)^2$$  

$$-\left(\frac{2}{5}\right)^2$$  

$$\left(\frac{5}{2}\right)^2$$  

$$\left(\frac{5}{2}\right)^{-2}$$  

$$\left(\frac{2}{5}\right)^8$$  

$$\left(\frac{5}{2}\right)^8$$  

$$\left(\frac{2}{5}\right)^{15}$$  

$$\left(\frac{5}{2}\right)^{15}$$  

$$\left(\frac{1}{2}\right)^7$$  

$$\left(\frac{1}{2}\right)^9$$  

$$\left(\frac{1}{2}\right)^{12}$$  

$$\left(\frac{1}{2}\right)^{24}$$  

$$\left(\frac{1}{3}\right)^{\left(15-3-5\right)}=\left(\frac{1}{3}\right)^7=\frac{1^7}{3^7}$$  

$$\left(\frac{1}{3}\right)^{\left(15\ \cdot\ 3\ :\ 5\right)}=\left(\frac{1}{3}\right)^9=\frac{1^9}{3^9}$$  

$$\left(\frac{1}{3}\right)^{\left(15+3-5\right)}=\left(\frac{1}{3}\right)^{13}=\frac{1^{13}}{3^{13}}$$  

$$\left(\frac{1}{3}\right)^{\left(15+3+5\right)}=\left(\frac{1}{3}\right)^{23}=\frac{1^{23}}{3^{23}}$$  

$$\left(\frac{21}{20}\right)^3$$

$$\left(\frac{20}{21}\right)^3$$

$$\left(\frac{28}{15}\right)^3$$

$$\left(\frac{15}{28}\right)^6$$

$$\left(\frac{3}{4}\right)^{12}$$  

$$\left(\frac{3}{4}\right)^{20}$$  

$$\left(\frac{3}{4}\right)^{-6}$$  

$$\left(\frac{3}{4}\right)^{-1}$$  

$$\left(\frac{3}{4}\right)^{14}$$  

$$\left(\frac{50}{18}\right)^3$$  

$$\left(\frac{30}{50}\right)^3$$  

$$\left(\frac{30}{30}\right)^3$$  

$$\left(\frac{5}{3}\right)^6$$