Electrostática parte 2

Definiciones previas

•Ahora sabemos que la fuerza eléctrica es una fuerza de campo (de interacción, a distancia). Y que las fuerzas de campo pueden actuar a través del espacio. Este efecto se produce incluso sin contacto físico entre los objetos.

•Entonces diremos que un campo eléctrico existe en una región del espacio alrededor de un objeto cargado.

•Este objeto cargado es la carga de la fuente.

•Así cuando otro objeto cargado, la carga de prueba, entre en este campo eléctrico, una fuerza eléctrica actuará sobre él, es decir, el campo ejercerá una fuerza sobre el segundo objeto cargado.

•Una partícula cargada, con carga Q, produce un campo eléctrico en la región del espacio alrededor de él.

•Una pequeña carga de prueba, q₀, colocada en el campo, experimentará una fuerza.

​Campo eléctrico

​El campo eléctrico se define como la fuerza eléctrica en la carga de prueba por unidad de carga.

El vector de campo eléctrico, 𝑬, en un punto en el espacio se define como la fuerza eléctrica que actúa sobre una carga de prueba positiva, q0, situada en ese punto dividida por la carga de prueba.

​Dirección del campo eléctrico

Campo eléctrico y fuerza eléctrica

​Si conocemos el campo eléctrico, podemos calcular la fuerza sobre cualquier carga.

•Si q es positivo, la fuerza y el campo están en la misma dirección.

•Si q es negativo, la fuerza y el campo están en direcciones opuestas.

Superposición de campo eléctrico

Ejemplo

​Se tiene 4 cargas puntuales

q₁=2µC, ubicada en (0.2; 0) m,

q₂=-1µC ubicada en (-0.1; 0.5) m,

q₃=3µC ubicada en (0; -0.25) m y

q₄=-0.5µC ubicado en (-0.1; 0.05) m.

a) Determine el campo en el punto P₁ con coordenadas (0.1; 0.2) m

b) Determine el campo en el punto P₂ con coordenadas (-0.1; -0.05) m

Líneas de campo eléctrico

Las líneas de campo eléctrico son una manera conveniente de visualizar el campo.

Características:

1.Apuntan en la dirección del vector de campo en cada punto.

2.Comienzan en las cargas positivas.

3.Terminan en las cargas negativas.

4.Son más densas donde el campo es más fuerte.

Las líneas de campo están relacionadas con el campo eléctrico, ya que el vector de campo eléctrico, E , es tangente a las líneas de campo eléctrico en cada punto.

Líneas de campo eléctrico

Líneas campo eléctrico en general

•La densidad de las líneas a través de la superficie A es mayor que a través de la superficie B.

•La magnitud del campo eléctrico es mayor en la superficie A que en B.

•Las líneas en lugares diferentes apuntan en diferentes direcciones.

•Esto indica que el campo no es uniforme.

Líneas de campo eléctrico

La carga de la derecha es el doble de la magnitud de la carga a la izquierda (y opuesta en el signo), por lo que hay dos veces más líneas de campo, y apuntan hacia la carga en lugar de alejarse de ella.

Líneas de campo eléctrico

Combinación de cargas. Observe que, mientras que las líneas son menos densas donde el campo es más débil, el campo no es necesariamente cero donde no hay líneas.

Líneas de campo eléctrico

Dos placas conductoras con cargas iguales y opuesta forman un campo eléctrico uniforme.

Esta es la forma de un condensador o capacitor.

Movimiento de partículas cargadas

Una partícula cargada puesta en un campo eléctrico, experimenta una fuerza eléctrica.

• Si esta es la única fuerza sobre la partícula, debe ser entonces la fuerza neta.

• La fuerza neta será la causa que la partícula acelere de acuerdo a la segunda ley de Newton.

• Si el campo eléctrico es uniforme la aceleración es constante.

Ejemplo: Movimiento de partículas cargadas

Un electrón es proyectado con una rapidez inicial de v₀=5,83×10⁶ m/s y un ángulo de θ = 39° sobre la horizontal (como se muestra en la figura). Entrando a una zona de campo eléctrico uniforme de 𝐸⃗ =1780 𝑗̂ 𝑁/𝐶. La separación de las placas es de 𝑑 = 2,20 𝑐𝑚 y poseen un largo de 𝐿=12 𝑐𝑚.

a) Determine la aceleración del electrón mientras se encuentra entre las placas  despreciando el término de la gravedad.

b) ¿Golpeara el electrón a alguna de las placas?  Si golpea a una placa, indique a qué distancia lo hace.