Bunga Majemuk dan Bilangan Euler

• Contoh: Tabungan awal $10,000 dengan suku bunga 10% per bulan.

  • Bulan 1, bunganya $1,000, sehingga tabungan menjadi $11,000.

  • Bulan 2, bunganya bukan $1,000 lagi, tapi $1,100, sehingga tabungan menjadi $12,100.

  • dst.

Bunga berbunga 🌼💐

​Bunga majemuk (Compound Interest):

"bunga tabungan yang dihitung mulai dari

tabungan awal dan akumulasi bunga

dari periode sebelumnya."

• Misal tabungan $1 dengan suku bunga 100% per tahun.

• Tahun 1, bunganya $1, sehingga tabungan menjadi $2.

• Bagaimana jika suku bunga dibagi 2 (dua) dan dihitung 2 (dua) kali per tahun?

  • Kasus ini bisa diartikan: tabungan $1, suku bunga 50%, dihitung per semester. Jadi, ada sebanyak 2 (dua) periode per tahun.

  • Semester 1, bunganya $0.5, tabungan menjadi $1.5

  • Semester 2, bunganya $0.75, tabungan menjadi $2.25

• ​Jadi, tahun 1, tabungan menjadi $2.25

m'buat POLA dari Bunga berbunga 🌼💐

• Kasus: Tabungan $1 dengan suku bunga 100% per tahun.

  • Tahun 1, bunganya $1, sehingga tabungan menjadi $2.

  • Bila suku bunga dibagi 2 dan dihitung 2 periode, berarti tabungan di tahun 1 adalah $2.25.

  • Bila suku bunga dibagi 12 dan dihitung 12 periode, berarti tabungan di tahun 1 adalah $2.613.

m'buat POLA dari Bunga berbunga 🌼💐

• Orang yang pertama kali menyajikan kasus ini bernama Jacob Bernoulli.

• Dia mau mencari jawaban, "Apakah dengan pembagian semakin banyak, tabungannya bertambah terus sampai kaya raya?"

• Kasus: Tabungan $1 dengan suku bunga 100% per tahun.

  • Tahun 1, bunganya $1, sehingga tabungan menjadi $2.

  • Bila suku bunga dibagi 2 dan dihitung 2 periode, berarti tabungan di tahun 1 adalah $2.25.

  • Bila suku bunga dibagi 12 dan dihitung 12 periode, berarti tabungan di tahun 1 adalah $2.613

m'buat POLA dari Bunga berbunga 🌼💐

• Bernoulli menyatakan bahwa semakin banyak periodenya, pertambahan tabungan semakin kecil dan seolah ada bilangan yang membatasinya.

• Bilangan yang menjadi batas untuk kasus tabungan $1, suku bunga 100% per tahun, dikenakan untuk periode yang semakin banyak, menjadi semakin terkenal, setelah dibahas oleh matematikawan bernama Leonhard Euler.

• Bilangan batas ini dikenal dengan simbol e.

• Ada yang menganggap e merupakan inisial Euler. Ada juga yang menganggap e merupakan inisial Eksponen.

• Bilangan e menjadi basis yang terkenal untuk topik eksponen.

Menyelesaikan persamaan eksponen basis e.