BARISAN DAN DERET ARITMATIKA

Bisa juga mencari beda (b) pada barisan aritmatika dengan rumus sebagai berikut :

Secara sederhana, Barisan Aritmatika adalah suatu barisan bilangan dengan pola tertentu berupa penjumlahan yang memiliki beda atau selisih yang sama atau tetap. Contoh barisan aritmatika, yaitu 5, 10, 15, 20. Dalam barisan tersebut, setiap suku memiliki beda atau selisih yang sama, yaitu 5.

_{Bisa juga mencari nilai suku tengah pada barisan aritmatika dengan rumus sebagai berikut :}

Deret Aritmatika merupakan jumlah dari seluruh suku-suku yang ada di barisan aritmatika. Deret aritmatika juga bisa diartikan sebagai barisan yang nilai seluruh sukunya diperoleh dari penjumlahan atau pengurangan suku sebelumnya dengan suatu bilangan. Artinya, jika diketahui barisan aritmatika adalah U1, U2, U3, maka deret aritmatikanya yaitu U1 + U2 + U3.

CONTOH SOAL

1.     Terdapat sebuah barisan bilangan seperti berikut 3, 5, 7, 9, …
Berapakah suku ke-30 dari barisan tersebut?

Diketahui :
a = 3
b = U₂ - U₁
= 5 - 3
= 2
Ditanyakan : U₃₀?
Jawab :
= 3 + (30-1) 2
= 3 + (29) 2
= 3 + 58
= 61

Jadi, suku ke-30 dari barisan aritmetika tersebut adalah 61.

CONTOH SOAL

2.     Terdapat sebuah barisan aritmetika sebagai berikut 20 + 18 + 16, …
Tentukan berapa jumlah 12 suku pertamanya!

Diketahui:
a = 20
b = 2
Ditanyakan : S_n?
Jawab :
 =  (20 + 20 + (12-1) 2)
= 6 (40 + 24 – 2)
= 6 (62)
= 372.

Jadi, jumlah 12 suku pertama dari barisan aritmetika tersebut adalah 372.

CONTOH SOAL

3.     Terdapat sebuah barisan aritmetika sebagai berikut: 2, 6, 10, 14, …, 74. Berapa nilai suku tengahnya? Terletak pada suku ke berapa nilai tengah tersebut.
Diketahui:
a = 2
b = U₂ - U₁
= 6 - 2
= 4

= 74

Ditanyakan:

a). U_t

b). t suku tengah?

Jadi, jumlah atau banyaknya suku ada 18.

t =  (n +1)
t =  (19 +1)
t =  (20)
t = 10.

Maka, suku tengah pada barisan aritmetika tersebut terletak pada suku ke-10.