Límite de una función

Unidad de aprendizaje 1

Introducción
Límite de una función
Condición de existencia de límite
Propiedades básicas
Ejemplos

Docente
R. Meza S.
requelme.meza@unsch.edu.pe

Alguna vez ha estado Ud. en una playa de estacionamiento
en el que puede “aproximarse” al automóvil de enfrente, pero
no quiere tocarlo ni golpearlo. Esta noción de estar cada vez
más cerca de algo, pero sin tocarlo, es muy importante en
matemáticas y en la cual está involucrada el concepto de
límite, en el que descansa el fundamento del cálculo.

CONCEPTO DE LÍMITE DE UNA FUNCIÓN

Cuando una variable “se aproxima” a un valor particular,
examinaremos el efecto que tiene sobre los valores de la
función.

Por izquierda

Por derecha

Gráfica de un acercamiento por derecha

Gráficamente:

Cuando x se aproxima a 3 por medio de valores
mayores que el 3, se dice que x se aproxima a 3
por la derecha

3

5

x

Si

realizamos

ambas

aproximaciones

al

mismo

tiempo, obtenemos:

3

5

x

x

-4

-1

1

2














0

x

1,

x

0

x4,

2x
f(x)

f(x);

lim

0x

De la gráfica mostrada, evalúe y de su respuesta adecuada.

-4

-3

-2

-1

1

2

3

4

-4

-3

-2

-1

1

2

3

4

x

1,88

1,90

1,99

---

2,00

---

2,01

2,10

2,12

f(x)

3,88

3,90

3,99

---

?

---

4,01

4,10

4,12

2

;

2

4
)(

2








x

x

x
xf

Determine el límite de
la función dada a
través de gráfico

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