Transformasi

1. Pencerminan (REFLEKSI)

Apa itu Refleksi (pencerminan) ?

Refleksi (Pencerminan) adalah tranformasi yang memindahkan setiap titik
pada suatu bidang (bangun geometri) dengan menggunakan sifat benda dan
bayangan pada cermin datar.

Sifat bayangan benda yang dibentuk oleh
pencerminan diantaranya sebagai berikut :
1. Bayangan suatu bangun yang dicerminkan

memiliki bentuk dan ukuran yang sama dengan
bangun aslinya

2. Jarak bayangan ke cermin sama dengan jarak

benda aslinya ke cermin

3. Banyangan bangun pada cermin saling

berhadapan dengan bangun aslinya

Menggambar Hasil Refleksi

D

C

B

A

Menggambar Hasil Refleksi

Menentukan Koordinat Hasil Refleksi

Berikut adalah
bayangan titik

P(x, y)

jika dicerminkan
terhadap
beberapa garis
dan titik

Menentukan Koordinat Hasil Refleksi

.

Titik A berada pada koordinat (5, 4)
tentukan A’ jika direfleksikan terhadap
sumbu-x

Menentukan Koordinat Hasil Refleksi

Titik B berada pada koordinat (4, -3)
tentukan B’ jika direfleksikan terhadap
garis y = x

.

.

Menentukan Koordinat Hasil Refleksi

Titik C berada pada koordinat (-4, 6)
tentukan C’ jika direfleksikan terhadap
garis x = 2

Menentukan Koordinat Hasil Refleksi

.

.

Titik D berada pada koordinat (5, 7)
tentukan D’ jika direfleksikan terhadap
titik asal O (0, 0)

Menentukan Koordinat Hasil Refleksi

Diketahui titik J (7,4) , K (9, -2), L (3, -1). Tentukan Bayangan titik J, K dan L jika direfleksikan
terhadap sumbu y = -x

Ayo Berlatih !!

Mengerjakan soal Latihan 3.1
halaman 149 – 151 no. 2 - 7

2. Pergeseran (Tranlasi)

Translasi (Pergeseran) adalah tranformasi yang memindahkan setiap titik
pada suatu bidang (bangun geometri) dari suatu posisi ke posisi lain.

(x’ , y’) = (a , b) + (x , y)

(x’ , y’) = (x+a, y+b)

a adalah pergeseran untuk sumbu-X,
jika positif bergeser ke kanan, jika
negative bergeser ke kiri.
b adalah pergeseran untuk sumbu-Y,
jika positif bergeser ke atas, jika
negatif bergeser ke bawah.

Sifat-sifat translasi :
1. Bangun yang ditranslasikan tidak

mengalami perubahan bentuk dan ukuran

2. Bangun yang ditranslasikan mengalami

perubahan posisi

Menentukan Koordinat Hasil Translasi

B

A

C

Tentukan koordinat bayangan dari segitiga
berikut setelah ditranlasi sebesar 4 satuan
ke kanan dan 3 satuan ke bawah

(x’ , y’) = (x+a, y+b)

Menentukan Koordinat Hasil Translasi

Tentukan hasil translasi yang menggerakkan
bangun datar berwarna hijau menjadi bangun
datar berwarna merah.

(x’ , y’) = (x+a, y+b)

Menentukan Koordinat Hasil Translasi

Titik M (-1, 3) ditranslasi dengan−3

𝑚, kemudian dilanjutkan dengan
𝑛
−4. Jika bayangannya

adalah N(5, 4), tentukanlah nilai m dan n.

Ayo Berlatih !!

Mengerjakan soal Latihan 3.2
halaman 158 – 161 no. 1 - 7

3. Apa itu Perputaran (Rotasi) ?

Rotasi (Perputaran) adalah tranformasi yang memutar setiap titik pada
suatu bidang (bangun geometri) dengan sudut dan arah tertentu, terhadap
suatu titik acuan.

Menentukan Koordinat Hasil Rotasi

P

Rotasi

P’

(x, y)

(0, +90°)

(-y, x)

(0, -270°)

(0, -90°)

(x, -y)

(0, +270°)

(0, ± 180°)

(-x, -y)

Menentukan Koordinat Hasil Rotasi

Menentukan Koordinat Hasil Rotasi

Tentukan koordinat hasil rotasi titik A(-1, 5) dengan pusat rotasi di titik pangkal sejauh 90°

P

Rotasi

P’

(x, y)

(0, +90°)

(-y, x)

(0, -270°)

(0, -90°)

(x, -y)

(0, +270°)

(0, ± 180°)

(-x, -y)

Menentukan Koordinat Hasil Rotasi

Tentukan koordinat hasil rotasi titik B(-2, -3) dengan pusat rotasi di titik pangkal sejauh 90°
searah jarum jam.

P

Rotasi

P’

(x, y)

(0, +90°)

(-y, x)

(0, -270°)

(0, -90°)

(x, -y)

(0, +270°)

(0, ± 180°)

(-x, -y)

Menentukan Koordinat Hasil Rotasi

Tentukan koordinat segitiga berikut setelah dirotasi 180° dengan acuan titik pusat

P

Rotasi

P’

(x, y)

(0, +90°)

(-y, x)

(0, -270°)

(0, -90°)

(x, -y)

(0, +270°)

(0, ± 180°)

(-x, -y)

4. Apa itu Dilatasi

Dilatasi adalah Transformasi yang mengubah ukuran setiap titik pada suatu bidang (bangun
geometri), akibat perkalian dengan suatu faktor skala terhadap suatu titik acuan

Menentukan Koordinat Hasil Dilatasi

Titik L (-12, 8) didilatasi dengan pusat O (0,0) dengan faktor skala
−

5

4, koordinat bayangan titik L adalah…

a. (15, 10)

b. (15, -10)

c. (-15, 10)

d. (-15, -10)

Menentukan Koordinat Hasil Dilatasi

Titik Z’(18, -12) merupakan bayangan dari titik Z(-6, 4) oleh
dilatasi dengan pusat titik O(0,0) dengan factor skala k. Nilai k
adalah…

a. -3

b. -

1

3

c.

1

3

d. 3

Menentukan Koordinat Hasil Dilatasi

Bayangan titik P oleh dilatasi [O(0, 0), 4] adalah P’(-8, 12).
Koordinat titik P adalah…

a. (32, -48)

b. (-32, 48)

c. (2, -3)

d. (-2, 3)

Topi saya bundar
Bundar topi saya
Kalau tidak bundar
Bukan topi saya