การให้เหตุผล

เชื่อมด้วย

​ถ้า ... แล้ว ...

​เช่น

ถ้า เขารักเธอ แล้ว เธอจะเป็นแฟนเขา

​ถ้า เหตุ แล้ว ผล

​เช่น

ถ้า เธอเป็นแฟนเขา แล้ว เขาจะรักเธอ

​ถ้า ผล แล้ว เหตุ

​เช่น

เขารักเธอ ก็ต่อเมื่อ เธอเป็นแฟนเขา

ถ้า เขารักเธอ แล้ว เธอจะเป็นแฟนเขา

ประโยคเงื่อนไข

บทกลับของประโยคเงื่อนไข

ถ้า เธอเป็นแฟนเขา แล้ว เขาจะรักเธอ

เขารักเธอ ก็ต่อเมื่อ เธอเป็นแฟนเขา

บทนิยาม

สัจพจน์

ทฤษฎีบท

​คำหรือข้อความที่มีการตกลงกันว่า

ไม่ต้องให้ความหมายหรือคำจำกัดความ

ตัวอย่าง

จุด เส้นตรง ระนาบ

​คำหรือข้อความที่มีการให้ความหมายหรือคำจำกัดความไว้ชัดเจน เพื่อทุกคนจะได้มีความเข้าใจถูกต้องตรงกัน

ตัวอย่าง

• รังสี คือ ส่วนหนึ่งของเส้นตรง ซึ่งมีจุดปลายเพียงจุดเดียว

• รูปสามเหลี่ยมหน้าจั่ว คือ รูปสามเหลี่ยมที่มีด้านยาวเท่ากันสองด้าน

• รูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน คือ รูปสี่เหลี่ยมที่มีด้านตรงข้ามขนานกันสองคู่

​ข้อความที่ตกลงกันหรือยอมรับกันว่า

เป็นจริงโดยไม่ต้องพิสูจน์และนำไปใช้อ้าง
เพื่อการพิสูจน์ข้อความอื่นว่าเป็นจริงได้

ตัวอย่าง

• เส้นตรงสองเส้นตัดกันเพียงจุดเดียวเท่านั้น

• มุมฉากทุกมุม มุมตรงทุกมุม มีขนาดเท่ากัน

• เส้นที่ลากจากจุดภายนอกมายังเส้นตรงเส้นหนึ่ง เส้นตั้งฉากย่อมสั้นที่สุด

​ข้อความที่ยอมรับว่าเป็นจริง โดยข้อความเหล่านั้นได้มีการพิสูจน์ โดยอาศัยอนิยาม บทนิยาม สัจพจน์ และวิธีการอย่างมีเหตุผล และข้อพิสูจน์นั้น
เป็นการอ้างเหตุผลที่สมเหตุสมผล

ตัวอย่าง

• ถ้าเส้นตรงสองเส้นตัดกันแล้วขนาดของมุมตรงข้ามย่อมเท่ากัน

• ผลบวกของขนาดของมุมภายในของรูปสามเหลี่ยมใด ๆ เท่ากับ 180 องศา

• ผลบวกของขนาดของมุมภายในของรูปสี่เหลี่ยมใด ๆ เท่ากับ 360 องศา