Fungsi Kuadrat

Presentation

•

Mathematics

•

9th - 12th Grade

•

Hard

ACHMAD MUJAHID

Used 8+ times

FREE Resource

18 Slides • 18 Questions

Fungsi Kuadrat

by ACHMAD MUJAHID

TUJUAN

Peserta didik dapat menginterpretasi karakteristik utama dari grafik fungsi kuadrat dengan benar, percaya diri dan bertanggung jawab

Bentuk umum fungsi kuadrat

f(x) = ax² + bx + c

Keterangan:

a = koefisien dari x², di mana a ≠ 0

b = koefisien dari x

c = konstanta

Materi

Pengertian

Fungsi kuadrat adalah fungsi polinomial yang memiliki variabel dengan pangkat tertinggi dua. Bentuk umum dari fungsi kuadrat menyerupai bentuk persamaan kuadrat.

contoh 1 (mengunakan Tabel)

y = 2x² - 4x + 7 bagaimana grafiknya?

x	-2	-1	0	1	2	3	4
y	23	.....	....

Titik yang di lalui grafik tersebut :

(-2, 23), (-1, ), (0, ), (1, ), (2, ), (3, ), (4, )

Substitusi

y = 2(-2)² - 4(-2) + 7

y = 8 + 8 + 7

y = 23 dst.

grafik y = 2x² - 4x + 7

contoh 2

f(x) = x² + 4x + 2

bagai mana grafiknya?

contoh 3

f(x) = -x² + x + 2

bagai mana grafiknya?

y = - x² + 2x + 3 bagaimana grafiknya

grafik fungsi kuadrat

Cari di google ciri-ciri kurva yang melengkung ke kanan atau ke kiri

Jika D > 0, akan ada 2 solusi real, atau grafik akan 2 kali menyentuh sumbu x.
Jika D = 0, akan ada 1 solusi real, atau grafik akan sekali menyentuh sumbu x.
Jika D < 0, tidak ada solusi real, atau grafik tidak akan menyentuh sumbu x.

Diskriminan adalah nilai yang dapat digunakan untuk menentukan banyaknya solusi persamaan kuadrat. D = b² – 4ac

Hubungan antara Diskriminan dengan Grafik Fungsi Kuadrat

Menentukan sumbu simetri

Menentukan titik balik maksimum atau minimum

Nilai b berhubungan dengan posisi titik puncak

ab > 0 maka titik puncak berada di kiri sumbu y
ab < 0 maka titik puncak berada di kanan sumbu y
b = 0 maka titik puncak berada di sumbu y

Nilai c berhubungan dengan titik potong parabola dengan sumbu y

c > 0 memotong sumbu y di atas sumbu x
c < 0 memotong sumbu y di bawah sumbu x
c = 0 parabola melalui titik (0.0)

Nilai D berhubungan dengan titik potong parabola terhadap sumbu x ( D = b² - 4ac )

D > 0 maka memotong sumbu x di dua titik yang berbeda
D < 0 maka tidak memotong sumbu x
D = 0 menyinggung sumbu x

Menentukan persamaan Funsi kuadrat

Jika melalui tiga titik sembarang yaitu ( x₁, y₁ ), ( x₂, y₂ ), dan ( x₃, y₃ ) maka persamaan fungsi kuadrat di peroleh dengan cara mensubstitusikan ketiga titik tersebut ke dalam persamaan y = ax² + bx + c, Selanjutnya di peroleh tiga persaman dan nilai a, b dan c dapat di tentukan dengan cara eliminasi - substitusi
Jika parabola memotong sumbu x di (x , 0) dan (x ,0) serta diketahui titik lain (x,y) maka gunakan rumus y = a(x - x₁) (x - x₂)
Jika parabola melalui titik puncak (x_p, y_p) dan satu titik lain (x,y) maka menggunakan rumus y = a (x - x_p) + y_p

contoh

Kita punya fungsi y = 3x² + x + 1, berapa nilai diskriminannya?

D = b² – 4ac = 1² – 4(3)(1)= -11, berarti nilai D < 0

Bagaimana Grafiknya

Saatnya kuizzz..... gooo

Multiple Choice

Grafik fungsi kuadrat berbentuk ....

garis lurus

parabola

lingkaran

garis lengkung

Multiple Choice

Grafik fungsi kuadrat y = -2 + x - x², merupakan parabola yang terbuka ....

ke atas

ke bawah

ke kiri

ke kanan

Multiple Choice

Grafik fungsi y = 5x² + 10 memotong sumbu y di titik ....

(0,10)

(0,5)

(0,2)

(0,0)

Multiple Choice

Persamaan sumbu simetri dari fungsi kuadrat y = x² - 4x -12, adalah ....

x = -4

x = -2

x = 2

x = 4

Multiple Choice

Misalkan suatu fungsi kuadrat

y = x² - 5x + 8, nilai diskriminan dari fungsi kuadrat tersebut adalah ....

-8

-7

Multiple Choice

Titik puncak dari kurva di samping adalah ....

(1,-1)

(-1,-5)

(0,-2)

(2,-2)

(3,-5)

Multiple Select

Manakah yang merupakan fungsi kuadrat

$y=5x-2$

$y=x^2-4$

$y=x^4-5x^3+2x+5$

$y=x^2+5x-10$

$y=x^{-2}+x^{-1}-4$

Multiple Choice

Misalkan suatu fungsi kuadrat

y = x² - 5x + 8, nilai diskriminan dari fungsi kuadrat tersebut adalah ....

-8

-7

Multiple Choice

Agar grafik fungsi kuadrat y = x² + 4x + (6 + p) memotong sumbu x di dua titik maka nilai p haruslah....

p < -2

p < 2

p > 2

0 < p < 2

p > -2

Multiple Choice

Titik puncak dari kurva fungsi kuadrat $y=x^2+4x-5$ adalah …

$\left(-2,-9\right)$

$\left(-4,5\right)$

$\left(2,9\right)$

$\left(4,-3\right)$

$\left(-2,-5\right)$

Multiple Select

Persamaan fungsi kuadrat pada gambar grafik berikut adalah ...

$y=-x^2-x+6$

$y=-x^2+x-6$

$y=-x^2+x+6$

$y=x^2+x+6$

$y=x^2-x+6$

Multiple Choice

Titik potong parabola y = x² - 2x - 15 memotong sumbu x pada titik....

(0, -15)

(3, 0) dan (5, 0)

(0, 3) dan (0, -5)

(-3, 0) dan (5, 0)

(3, 0) dan (-5, 0)

Multiple Choice

Jika grafik fungsi kuadrat memotong sumbu x di (4,0) dan (-3,0) maka persamaannya dapat dirumuskan dengan....

y = a(x - 3)(x + 4)

y = a(x + 3)(x - 4)

y = a(3x)(4x)

y = a(x + 3)(x + 4)

y = a(x - 3)(x - 4)

Multiple Choice

Grafik fungsi kuadrat f(x) = -x² + 6x +16 akan:

i. Membuka kebawah (n) karena a>0

ii. Membuka kebawah (n) karena a<0

iii. Memotong sumbu X di (-8,0) dan (2,0)

iv. Memotong sumbu Y di (0,16)

Pilih pernyataan-pernytaan yang benar adalah:

i dan iii saja yang benar

ii dan iv saja yang benar

i, ii, iii benar semua

hanya iv saja yang benar

Tidak ada yang benar (BSSD)

Multiple Choice

Kurva dari fungsi kuadrat $f\left(x\right)\ =\ -\ x^2\ +\ 2x\ -\ 1\ adalah\ ....$

Multiple Choice

Kurva dari fungsi kuadrat $f\left(x\right)\ =\ -\ x^2\ +\ 2x\ -\ 1\ adalah\ ....$

Multiple Choice

Pernyataan tentang hubungan antara diskriminan fungsi kuadrat dan grafik fungsi kuadrat berikut ini benar, kecuali...

Jika D > 0 maka grafik fungsi kuadrat akan memotong sumbu x di dua titik

Jika D = 0 maka grafik fungsi kuadrat akan memotong sumbu x di satu titik

Jika D < 0 maka grafik fungsi kuadrat tidak memotong sumbu x

Jika D = 0 maka grafik fungsi kuadrat tidak memotong sumbu x

Multiple Choice

Titik puncak dari kurva fungsi kuadrat $y=x^2+4x-5$ adalah …

$\left(-2,-9\right)$

$\left(-4,5\right)$

$\left(2,9\right)$

$\left(4,-3\right)$

$\left(-2,-5\right)$

TERIMAKASIH SEMOGA BERMANFAAT

Fungsi Kuadrat

by ACHMAD MUJAHID

Show answer

Auto Play

Slide 1 / 36

SLIDE

Similar Resources on Wayground

31 questions

Home Run Quadratics

Presentation

•

9th - 12th Grade

31 questions

Naming Polynomials

Presentation

•

9th - 12th Grade

29 questions

Transformations of Functions

Presentation

•

9th - 11th Grade

27 questions

Reflectional and Rotational Symmetry

Presentation

•

9th - 12th Grade

29 questions

Proportionality Theorems

Presentation

•

9th - 12th Grade

29 questions

Absolute Value Functions

Presentation

•

8th - 12th Grade

26 questions

Introduction to Trigonometry

Presentation

•

8th - 12th Grade

32 questions

Identifying Types of Functions

Presentation

•

9th - 12th Grade

Popular Resources on Wayground

24 questions

PBIS-HGMS Day 10

Quiz

•

6th - 8th Grade

10 questions

HCS SCI 03 Summer School Review 3

Quiz

•

3rd Grade

11 questions

Home Scope

Quiz

•

7th - 8th Grade

15 questions

HCS SCI 05 Summer School Assessment 3 Review

Quiz

•

5th Grade

35 questions

Lufkin Road Middle School Student Handbook & Policies Assessment

Quiz

•

7th Grade

18 questions

Geo 11.3 Area of Circles and Sectors

Quiz

•

9th - 11th Grade

Discover more resources for Mathematics

18 questions

Geo 11.3 Area of Circles and Sectors

Quiz

•

9th - 11th Grade

Fungsi Kuadrat

Fungsi Kuadrat

​ Bentuk umum fungsi kuadrat

Materi

​Pengertian

​contoh 1 (mengunakan Tabel)

​grafik y = 2x² - 4x + 7

​contoh 2

​contoh 3

​ y = - x2 + 2x + 3 bagaimana grafiknya

​grafik fungsi kuadrat

Hubungan antara Diskriminan dengan Grafik Fungsi Kuadrat

​Menentukan sumbu simetri

​Menentukan titik balik maksimum atau minimum

​Nilai b berhubungan dengan posisi titik puncak

​Nilai c berhubungan dengan titik potong parabola dengan sumbu y

​Nilai D berhubungan dengan titik potong parabola terhadap sumbu x ( D = b2 - 4ac )

​Menentukan persamaan Funsi kuadrat

​contoh

Saatnya kuizzz..... gooo

​ TERIMAKASIH SEMOGA BERMANFAAT

Fungsi Kuadrat

Similar Resources on Wayground

Popular Resources on Wayground

Discover more resources for Mathematics

Bentuk umum fungsi kuadrat

Pengertian

contoh 1 (mengunakan Tabel)

grafik y = 2x² - 4x + 7

contoh 2

contoh 3

y = - x² + 2x + 3 bagaimana grafiknya

grafik fungsi kuadrat

Menentukan sumbu simetri

Menentukan titik balik maksimum atau minimum

Nilai b berhubungan dengan posisi titik puncak

Nilai c berhubungan dengan titik potong parabola dengan sumbu y

Nilai D berhubungan dengan titik potong parabola terhadap sumbu x ( D = b² - 4ac )

Menentukan persamaan Funsi kuadrat

contoh

TERIMAKASIH SEMOGA BERMANFAAT