Equazioni di secondo grado

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Mathematics

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10th Grade

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Hard

angela beggio

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Equazioni di secondo grado

La forma normale

Per risolvere un'equazione di secondo grado bisogna sempre ricondurre l'equazione alla forma normale

a, b e c sono i coefficienti

c è detto anche termine noto

Multiple Select

Quali di queste equazioni è scritta nella forma normale?

(più di una risposta corretta)

$2+3x^2+x=0$

$x+2=0$

$-x^2+2+3x=0$

$\frac{2}{3}x^2-x+2=0$

$2x^{2\ }-3=0$

Fill in the Blanks

Nell'equazione $-x^{2\ }+3-2x=0$ il coefficiente $a$ vale

Type answer...

Fill in the Blanks

Nell'equazione $-x^{2\ }+3-2x=0$ il coefficiente $b$ vale

Type answer...

Fill in the Blanks

Nell'equazione $-x^{2\ }+3-2x=0$ il coefficiente $c$ vale

Type answer...

Tipi di equazioni di secondo grado: PURE

Se b=0 l'equazione è detta PURA

Le equazioni PURE possono avere:

2 soluzioni opposte (se i coefficienti a e c hanno segno opposto)
nessuna soluzione (se i coefficienti a e c hanno lo stesso segno)

Multiple Choice

L’equazione 2x² + 3 = 0 non ha soluzioni reali perché:

manca il termine contenente x

il termine noto è positivo

a e c sono discordi

a e c sono concordi

Multiple Choice

Sono date le equazioni: x² – 5 = 0 e x² + 5 = 0.

Quale delle seguenti affermazioni è vera?

Hanno entrambe due soluzioni reali

Hanno entrambe una sola soluzione reale

La prima ha due soluzioni reali, la seconda nessuna

La prima ha una soluzione reale, la seconda due

Nessuna delle due ammette soluzioni reali

Tipi di equazioni di secondo grado: MONOMIE

Se b=0 e c=0 l'equazione è detta MONOMIA

Le equazioni MONOMIE hanno sempre

2 soluzioni coincidenti uguali a zero

Tipi di equazioni di secondo grado: SPURIE

Se c=0 l'equazione è detta SPURIA

Le equazioni SPURIE hanno sempre 2 soluzioni, una delle quali è uguale a zero

Le equazioni SPURIE si risolvono usando il metodo del raccoglimento.

Multiple Choice

L’equazione $-3x^{2\ }+9x=0$ ha come soluzioni

$x_1=3\ \ \ \ x_2=9$

$x_1=0\ \ \ \ x_2=-3$

$x_1=0\ \ \ \ x_2=3$

non ha soluzioni

Tipi di equazioni di secondo grado: COMPLETE

Quando tutti i coefficienti sono diversi da zero, abbiamo un'equazione di secondo grado COMPLETA.

Per risolverla si seguono dei precisi passaggi:

Individuo i coefficienti a, b e c
Calcolo il DELTA (o discriminante) Δ

Tipi di equazioni di secondo grado: COMPLETE

3) Guardo il valore di Δ (delta) trovato

se Δ < 0 l'equazione è impossibile
se Δ = 0 l'equazione ha due soluzioni reali coincidenti
se Δ > 0 l'equazione ha due soluzioni reali distinte

4) Per trovare le due soluzioni applico la formula risolutiva

Multiple Choice

La formula del delta è

$\Delta=b\ -\ 4\ a\ c$

$\Delta\ =\ -b^{2\ }-4a\ c$

$\Delta\ =\ b^{2\ }-4\ a\ c$

$\Delta\ =\ b^{2\ }+4\ a\ c$

Multiple Choice

Il discriminante dell'equazione $4x^{2\ }-5x\ +1\ =0$ è

Multiple Choice

Se un’equazione di secondo grado ha discriminante nullo allora l’equazione

ha una soluzione nulla

ha due soluzioni opposte

ha due soluzioni coincidenti

non ha soluzioni

Fill in the Blanks

L'equazione $-x^{2\ }+4\ x+5\ =0$ ha discriminante (delta) uguale a

Type answer...

Multiple Choice

L'equazione $-x^{2\ }+4\ x+5\ =0$ (la stessa di prima) ha come soluzioni

1 e 5

-1 e -5

non ha soluzioni perchè il delta è negativo

6 e -6

Equazioni di secondo grado

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