Ιδιότητες :

• Οι απέναντι πλευρές είναι ίσες.

• Οι απέναντι γωνίες είναι ίσες .

• Οι διαγώνιοι του διχοτομούνται.

​Παραλληλόγραμμα λέγονται τα τετράπλευρα που έχουν τις απέναντι πλευρές τους παράλληλες .

​Ποια από τα παρακάτω τετράπλευρα είναι παραλληλόγραμμα ;

​

Ερώτηση κατανόησης

​Κριτήρια για να είναι ένα τετράπλευρο ορθογώνιο

Ένα τετράπλευρο είναι ορθογώνιο, αν ισχύει μια από τις παρακάτω προτάσεις:

(i) Είναι παραλληλόγραμμο και έχει μία ορθή γωνία.
(ii) Είναι παραλληλόγραμμο και οι διαγώνιοί του είναι ίσες.
(iii) Έχει τρεις γωνίες ορθές.
(iv) Όλες οι γωνίες του είναι ίσες.

​

Ορθογώνιο παραλληλόγραμμο:

Ορθογώνιο λέγεται το παραλληλόγραμμο που έχει μία γωνία ορθή.

Ιδιότητες:

Οι διαγώνιοι του ορθογωνίου είναι ίσες.

Ιδιότητες:

Οι διαγώνιοι του ρόμβου τέμνονται κάθετα.
Οι διαγώνιοι του ρόμβου διχοτομούν τις γωνίες του.

Κριτήρια για να είναι ένα τετράπλευρο ρόμβος

Ένα τετράπλευρο είναι ρόμβος, αν ισχύει μια από τις παρακάτω προτάσεις:

(i) Έχει όλες τις πλευρές του ίσες.
(ii) Είναι παραλληλόγραμμο και δυο διαδοχικές πλευρές του είναι ίσες.
(iii) Είναι παραλληλόγραμμο και οι διαγώνιοί του τέμνονται κάθετα.
(iv) Είναι παραλληλόγραμμο και μία διαγώνιός του διχοτομεί μία γωνία του.

​​Ρόμβος:

λέγεται το παραλληλόγραμμο που έχει δύο διαδοχικές πλευρές ίσες.

​Τετράγωνο λέγεται το παραλληλόγραμμο που είναι ορθογώνιο και ρόμβος.

• Ιδιότητες τετραγώνου

Από τον ορισμό προκύπτει ότι το τετράγωνο έχει όλες τις ιδιότητες του ορθογωνίου και όλες τις ιδιότητες του ρόμβου. Επομένως, σε κάθε τετράγωνο:

(i) Οι απέναντι πλευρές του είναι παράλληλες.
(ii) Όλες οι πλευρές του είναι ίσες.
(iii) Όλες οι γωνίες του είναι ορθές.
(iv) Οι διαγώνιοί του είναι ίσες, τέμνονται κάθετα, διχοτομούνται και διχοτομούν τις γωνίες του.

• Κριτήρια για να είναι ένα τετράπλευρο τετράγωνο

Για να αποδείξουμε ότι ένα τετράπλευρο είναι τετράγωνο, αρκεί να αποδείξουμε ότι είναι ορθογώνιο και ρόμβος.