Умови виникнення вільних коливань.Найпростіші коливальні системи

Пружинний маятник— це

коливальна система, яка являє

собою тіло, закріплене на пружині.

Коливання пружинного

маятника:

υ=0, х=xmax, Е=Еpmax

1) Стан максимального відхилення від положення
рівноваги

Коливання пружинного

маятника:

Прискорений рух візка, швидкість руху
збільшується Сповільнений рух візка, швидкість
руху зменшується

υ↑, x ↓, Fпруж↓, a↓, Е=Еk+Ep

Коливання пружинного

маятника:

Стан рівноваги

Fпруж=0, а=0, υ=υmax, х=0,
Е=Еkmax

Коливання пружинного

маятника:

Сповільнений рух візка, швидкість

руху зменшується

υ↓, x ↑, Fпруж↑, a↑, Е=Еk+Ep

Стан максимального відхилення

від положення рівноваги

υ=0, |х|=xmax, Fпруж=k xmax ,
Е=Еpmax

Розглянемо коливання візка,

закріпленого на горизонтальній

пружині, з точки зору другого

закону Ньютона:

Спроектувавши це рівняння на вісь ОХ: Fпружx =-kx і

Fпружх=ma

Коливання візка на пружині
є гармонічними
коливаннями, а

Математичним маятником

називається ідеалізована коли
вальна система без тертя, що
складається з невагомої та не

розтяжної нитки, на якій підвішена

матеріальнаточка.

Розглянемо коливання

математичного маятника

1)дія на кульку сил, рівнодійна яких завжди спрямована вбік положення
рівноваги;
2) інертність коливної кульки, завдяки якій вона не зупиняється в
положенні рівноваги.

Розглядаючи коливання
математичного маятника

Розглядаючи коливання
математичного маятника

Розглядаючи коливання
математичного маятника

Доведемо, що
математичний
маятник здійснює
гармонічні коливання.

Період вільних коливань

математичного маятника не залежить

від його маси, а визначається лише
довжиною нитки та прискоренням
вільного падіння в тому місці, де

знаходиться маятник.

Відомо, що в різних точках земної кулі прискорення

вільного падіння різне. Воно залежить не лише від форми
Землі, але й від наявності в її надрах важких (метали) або

легких (газ, нафта) речовин. А отже, і період коливань
маятника в різних точках буде різним. Ця властивість
використовується, зокрема, підчас пошуків покладів

кориснихкопалин.