Pertidaksamaan Linear Satu Variabel

Sifat-Sifat PTLSV

Seperti halnya pada persamaan linear satu variabel, untuk menentukan penyelesaian pertidaksamaan linear satu variabel pun dapat dilakukan dengan cara substitusi.

Selain itu dapat juga dilakukan dengan menjumlah, mengurangi, mengali, atau membagi kedua ruas pertidaksamaan dengan bilangan yang sama. Misalkan A < B pertidaksamaan linear satu variabel x dan C adalah konstanta tidak nol.

Pertidaksamaan A < B ekuivalen dengan:

1. A + C < B + C

2. A – C < B – C

3. A x C < B x C, jika C > 0 untuk semua x

4. A x C > B x C, jika C < 0 untuk semua x

5. A/C < B/C, jika C > 0 untuk semua x

6. A/C > B/C, jika C < 0 untuk semua x

Sifat-sifat di atas juga berlaku untuk lambang “³” atau “£“

Perhatikan pertidaksamaan berikut:
x + 3 < 7, dengan x variabel dari bilangan bulat.
Untuk: x = 1, maka 1 + 3 < 7, bernilai benar
            x = 2, maka 2 + 3 < 7, bernilai benar
            x = 3, maka 3 + 3 < 7, bernilai benar
            x = 4, maka 4 + 3 < 7, bernilai salah

Pengganti x adalah 1, 2, dan 3 sehingga pertidaksamaan x + 3 < 7 menjadi benar disebut penyelesaian dari pertidaksamaan tersebut.

Penjumlahan atau Pengurangan

Menyelesaikan PTLSV

Perkalian atau Pembagian

Perhatikan pertidaksamaan berikut ini.