pengertian

Sistem persamaan linear dua variabel atau dalam matematika biasa disingkat SPLDV adalah suatu persamaan matematika yang terdiri atas dua persamaan linear (PLDV), yang masing-masing bervariabel bervariabel dua, misalnya variabel x dan variabel y

3. menggunakan relasi tanda sama dengan (=)

4. Tidak tedapat perkalian variabel dalam setiap persamaannya

1. Sudah jelas terdiri dari dua variabel

2. Kedua variabel pada SPLDV hanya memiliki derajat satu atau berpangkat satu​

​ciri ciri spldv

unsur unsur spldv

1. Variabel

   Variabel, yaitu pengubah atau pengganti suatu bilangan yang belum diketahui nilainya secara jelas

2. Koefisien

   Koefisien, yaitu bilangan yang menjelaskan banyaknya jumlah variabel yang sejenis

3. Konstanta

   konstanta, yaitu nilai bilangan yang konstan karena tidak diikuti oleh variabel dibelakangnya

4. Suku

   Suku, yaitu bagian-bagian dari suatu bentuk persamaan yang terdiri dari koefisien, variabel, dan konstanta

Metode penyelesaian spldv

1. Metode Subtitusi

metode subtitusi merupakan salah satu cara menyelesaikan SPLDV dengan cara mengubah satu variabel dari persamaan lain

Some text here about the topic of discussion

​contoh metode subtitusi

Tentukan nilai variabel x dan y dari kedua persamaan berikut dengan menggunakan metode substitusi matematika!

2x + 4y = 28 

3x + 2y = 22

​

Jawab

• pilih salah satu persamaan yang akan dipindahkan elemennya. Misalnya pilih persamaan pertama yaitu 2x + 4y = 28

• Lalu pilih variabel y untuk dipindahkan ke ruas kanan. Maka, persamaannya berubah jadi 2x = 28 – 4y

• Karena tadi kita memilih variabel y yang dipindah, maka koefisien pada variabel x dihilangkan dengan cara membagi masing-masing ruas dengan nilai koefisien x.

  2x/2 = 28-4y/2

​

metode penyelesaian spldv

• ​Maka dihasilkan persamaan x = 14 – 2y sebagai bentuk solusi dari variabel x.

• Setelah itu, gabungkan persamaan 3x + 2y = 22 (yang tadi tidak pilih pada soal) dengan persamaan x = 14 – 2y dengan cara mengganti variabel x dengan persamaan

x = 14 – 2y

3x+ 2y = 22

3 (14 – 2y) + 2y = 22     (Di bagian ini variabel x sudah diganti dengan x= 14 -2y)

     42 – 6y  + 2y = 22

                    -4y = 22 – 42

                    -4y = -20

                -4y/-4 = -20/-4

y = 5.

Maka, ditemukan variabel y adalah 5. ​

• ​Setelah ditemukan variabel y = 5, sekarang tinggal cari x dengan memasukkan 5 sebagai variabel y.

x = 14 – 2y

x = 14 – 2(5) 

x = 14 – 10

x = 4. 

Maka ditemukan variabel x adalah 4.

• Sehingga jawaban dari soal SPLDV di atas adalah x = 4 dan y = 5. 

metode penyelesaian spldv

2. Metode eliminasi

Penyelesaian SPLDV menggunakan metode eliminasi adalah dengan menghapus atau menghilangkan salah satu variabel dalam persamaan tersebut. Misal, variabel dalam persamaaan adalah a dan b, nah utnuk mencari nilai a kita harus menghilangkan b terlebih dahulu, begitu juga sebaliknya

​Contoh metode eliminasi

Tentukan nilai variabel x dan y dari persamaan berikut

x + 2y = 20

2x + 3y = 33

Dengan menggunakan metode eliminasi!

​

Jawab

• Pertama, cari nilai variabel x dengan cara menghilangkan y pada masing-masing persamaan.

x + 2y = 20

2x + 3y = 33

Koefisien pada variabel y dari masing-masing persamaan tersebut adalah 2 dan 3

• Selanjutnya kita cari KPK (kelipatan persekutuan terkecil) dari 2 dan 3.

2 = 2, 4, 6, 8, …

3 = 3, 6, 8, …

​

​

metode penyelesaian spldv

​Setelah tahu KPK dari 2 dan 3 adalah 6, kita bagi 6 dengan masing masing koefisien.

6 : 2 = 3 → x3

6 : 3 = 2 → x2

• Kemudian, kalikan dan lakukan eliminasi dengan menggunakan hasil pembagian masing-masing tadi

x + 2y = 20       | x3

2x + 3y = 33     | x2

• Maka menghasilkan:

3x + 6y = 60

4x + 6y = 66 _

-x          = -6

 x          =   6

Sehingga dapat diketahui bahwa nilai x = 6. Untuk mencari variabel y, kamu juga bisa menggunakan cara yang sama, hanya dibalik saja.​

​terima kasih