Taller 2: Derivada y Estudio de Funciones

Las derivadas laterales son diferentes

$$h'_-\left(c\right)\ne h'_+\left(c\right)$$  

La función no es continua en x=c

No existe la derivada lateral derecha de f en c.

no $$\exists\ h'_+\left(c\right)$$  

No existe la derivada lateral izquierda de f en c

no $$\exists\ h'_-\left(c\right)$$  

Admite recta tangente horizontal

No admite recta tangente

Admite recta tangente vertical

Admite recta tangente y su ecuación es:

$$y-f\left(c\right)=f'\left(c\right)\left(x-c\right)$$  

$$x=x_0$$  

$$y=f\left(x_0\right)$$  

$$y-f\left(x_0\right)=f'\left(x_0\right)\left(x-x_0\right)$$  

$$y-f\left(x_0\right)=\frac{-1}{f'\left(x_0\right)}\left(x-x_0\right)$$  

$$x=-2$$  

$$x=-1$$  

$$x=0$$  

$$x=4$$  

$$x=5$$