Підготовча робота​ ( 3 клас)

​Знайомство з величиною - "продуктивність праці" в процесі розв'язування задач такого типу:

📕 Учень щодня читав однакову кількість сторінок книги і за три дні прочитав 27 сторінок. Скільки він читав щодня?

🍓​Щодня з ділянки збирали однакову кількість полуниці і за 4 дні зібрали 32 кг. Скільки кг збирали щодня?

👚​Швачка за 8 годин шиє 24 дитячі сорочечки. Скільки таких сорочечок вона шиє за одну годину?

​Ознайомлення з трійкою взаємопов'язаних величин

3 клас

• ​Щоб знайти виконану роботу (А), треба продуктивність праці (Р) помножити на час (t)

• Щоб знайти час (t), потрібно виконану роботу (А) поділити на продуктивність праці (Р)

• Щоб знайти продуктивність праці (Р), треба виконану роботу (А) поділити на час (t)​

3 клас

​Поняття "спільна робота" і "спільна продуктивність праці"

​Одна швачка шиє 24 фартухи за 6 годин, а друга швачка шиє 24 фартухи за 12 годин. За скільки годин пошиють ці 24 фартухи дві швачки, якщо працюватимуть разом?

​Більше чи менше знадобиться часу, ніж кожній із швачок?

​Р₁

​Р₂

​Р₁ + Р₂

​спільна продуктивність праці

3 клас

• Задачі на спільну роботу, у яких відома продуктивність кожного виконавця, на знаходження часу спільної праці

• на знаходження виробітку спільної праці

• на знаходження продуктивності одного із виконавців

​Прямі і обернені задачі

3 клас

​Поняття "спільна робота" і "спільна продуктивність праці"

​Одна швачка шиє 4 фартухи за 1 годину, а друга швачка шиє 2 фартухи за одну годину. За скільки годин пошиють 24 фартухи дві швачки, якщо працюватимуть разом?

​Р₁

​Р₂

​Р₁ + Р₂

3 клас

​Поняття "спільна робота" і "спільна продуктивність праці"

​Одна швачка шиє 4 фартухи за 1 годину, а друга швачка шиє 2 фартухи за одну годину. Скільки фартухів пошиють ці дві швачки за 4 години, якщо працюватимуть разом?

​Р₁

​Р₂

​Р₁ + Р₂

3 клас

​Поняття "спільна робота" і "спільна продуктивність праці"

Дві швачки за 4 години, працюючи разом, можуть пошити 24 фартухи. Перша швачка щогодини шиє 4 фартухи. Яка продуктивність праці другої швачки?

​Р₁

​Р₂

​Р₁ + Р₂

4 клас

• Задачі на спільну роботу, у яких невідома продуктивність кожного виконавця, на знаходження часу спільної праці

• на знаходження загального виробітку спільної праці

• на виробітку або часу праці одного із виконавців (спільна продуктивність є сумою)

​Прямі і обернені задачі

4 клас

4 клас

4 клас

• Задачі на спільну роботу, у яких невідома продуктивність кожного виконавця, а спільна продуктивність є різницею продуктивностей виконавців

Особливі задачі

• Спільну продуктивність знаходимо дією додавання, але в деяких задачах і дією віднімання

• У таких задачах можуть бути три випадки: стосується роботи першого виконавці, другого або спільної роботи

• Мають спільні ознаки із задачами на рух​

• Задачі на спільну роботу містять трійку взаємопов'язаних величин, отже мають всі ознаки типових задач

• Ознайомлення з величинами супроводжується формулюванням правил та записом формул​

• Впізнаємо цей тип задач за словами "працюючи разом"

• Час на спільну роботу менший від часу роботи кожного з виконавців​ і він не є сумою часу кожного з виконавців

Висновки