​Var olan nesnelerle ilgili kavramları belirtmek için doğal sayılar kullanılmıştır. Örneğin; cebimizdeki para için 5 TL dediğimiz gibi, cebimizde hiç para yoksa bunu 0 TL olarak gösterebiliriz. Fakat birbirine zıt kavramları ifade ederken bazı karışıklıklar yaşanmıştır. Örneğin; arkadaşlarımızdan aldığımız 3 TL aynı şekilde ifade edildiğinde aradaki fark ayırt edilemez. Bu karışıklıkları önlemek için doğal sayıların önüne – işareti konularak bu sayıların negatifleri oluşturulmuştur. Tam sayılar ortaya çıkmıştır.

Örnek :

10 TL borç : – 10 TL

10 TL alacak : +10 TL

Sıfırın altında 2 derece : 2 °C

Sıfırın üstünde 18 derece : +18 °C

6 bilye kazanmak : +6

12 bilye kaybetmek : -12

Bizim için olumlu olan ifadeler için pozitif tam sayıları, olumsuz ifadeler için de negatif tam sayıları kullanırız. Yalnızca sıfır sayısının işareti yoktur. Sayı doğrusunda sıfır başlangıç noktası olarak kabul edilir.​

Tam sayılar kümesi; pozitif tam sayılar, negatif tam sayılar ve sıfırın birleşmesiyle oluşur. Z ile gösterilir.

Negatif tam sayıları Z+ ile, pozitif tam sayıları Z– ile gösterirsek,

Z = Z– ∪ {0} ∪ Z+ olur.​

​

​

Pozitif tam sayılar ile negatif tam sayılar “zıt işaretli” ve ters yönlü sayılar olarak ifade edilir.

Sıfırdan küçük olan sayılar “-” (negatif) işaretli sayılardır. Sıfırdan büyük olan sayılar “+” (pozitif) işaretli sayılardır.

“0” sayısının işareti yoktur. Bu nedenle “0” sayısı ne negatif ne de pozitiftir.

​​

​

​

​

​

​

Pozitif tam sayılar ile negatif tam sayılar “zıt işaretli” ve ters yönlü sayılar olarak ifade edilir.

Sıfırdan küçük olan sayılar “-” (negatif) işaretli sayılardır. Sıfırdan büyük olan sayılar “+” (pozitif) işaretli sayılardır.

“0” sayısının işareti yoktur. Bu nedenle “0” sayısı ne negatif ne de pozitiftir.

​* “0” tam sayısını, pozitif tam sayıları ve negatif tam sayıları sayı doğrusunda gösterelim. ​ *** Sayıların önene konulan “+” ve “-” işaretler sayının yönünü belirtir.

​

Örnek: -2, -4, 0, 3, 5 tam sayılarını sayı doğrusu üzerinde gösteriniz. Çözüm: -2, -4, 0, 3, 5 tam sayılarını sayı doğrusunda göstermek için tam sayıların işaretlerine dikkat edelim. Negatif tam sayıları sıfırın soluna, pozitif tam sayıları ise sağına yazalım.