0

ℵ₀

​

ℵ

​

ℵ^ℵ

​

0

ℵ₀

​

ℵ

​

ℵ^ℵ

​

card(ℕ^ℕ)

card({0,1}^ℕ)

​ϲ

$$2^{\aleph_0}$$  

$$\aleph$$  

ℕ^ℕ

{0,1}^ℕ

ℝ

żaden

ℕ

$$cl\ \mathbb{Q}=\mathbb{R}$$  

$$int\left(\left[a,b\right]\right)=\left[a,b\right]$$  

$$cl\ \left(\left[a,b\right]\right)=\left[a,b\right]^{ }$$  

$$int\left(\left(a,b\right)\right)=\left(a,b\right)$$  

jest symetryczny względem punktu (0,0)

jest prostą, której współczynnik kierunkowy jest równy $$1-\sin1$$  

nie ma punktów wspólnych z prostą $$y=\frac{\pi}{2}$$  

nie ma punktów wspólnych z osią OY

$$f:\ \mathbb{R}\longrightarrow\mathbb{R}:\ f\left(x\right)=2x$$  

$$f:\ \left[1,\infty\right)\longrightarrow\left[1,\infty\right):$$   $$\ f\left(x\right)=\sqrt{x}$$  

żadna z odpowiedzi nie jest poprawna

jednokładność o skali $$k\in\left(0,1\right)$$  

$$\nabla F=$$   ( $$4xy-yz,2x^2-xz,$$    $$-xy+3z^2$$  

$$\nabla F=\left(4x,-xz,3z^2\right)$$  

$$\nabla F=\left(2,-1,1\right)$$  

$$\nabla F=\left(2x,-xy,3z^2\right)$$  

$$2X^3+15X^2+$$    $$21X+3\in\mathbb{Z}\left[X\right]$$  

$$2X^2-8\ \in\mathbb{Z}\left[X\right]$$  

$$X^2+5\ \in\text{C}\ \left[X\right]$$  

$$6X^3+9X^2+$$   $$9X+6\in\mathbb{Q}\left[X\right]$$  

0

2

$$+\infty$$  

1

 prawda

fałsz

$$a^2+a$$  

$$a+12$$  

$$a+18$$  

$$a^2+3a$$  

prawda

fałsz

$$x+1$$  

$$x^2-1$$  

$$x-1$$  

$$x+2$$  

o 700%

o 500%

o 100%

o 200%

dowolna prosta przechodząca przez początek układu współrzędnych

elipsa $$\left(\frac{x}{9}\right)^2+\left(\frac{y}{16}\right)^2=1$$  

dowolna prosta afiniczna

linia śrubowa $$\gamma\left(t\right)=\left(3\cos\left(t\right),3\sin\left(t\right),4t\right)$$  

wszystkie pozostałe odpowiedzi są błędne

$$\sin x+\cos x,\ 0,\ \sin x-\cos x$$  

$$\frac{1}{2}\sin x,\ 2\ \cos x,\ \sin x$$  

$$\sin x,\ \cos x,\ \sin x+\cos x$$  

$$P=5\sqrt[]{3}cm^2$$  

$$P=5cm^2$$  

$$P=10cm^2$$  

$$P=20cm^2$$  

$$29,2\ \frac{m}{s}$$  

$$30\ \frac{m}{s}$$  

nie jest to możliwe

$$29\ \frac{m}{s}$$  

$$\left|<x,y>\right|\ge\left|\left|x\right|\right|\cdot\left|\left|y\right|\right|$$  

$$\left|<x,y>\right|=\left|\left|x\right|\right|\cdot\left|\left|y\right|\right|$$  

$$\left|<x,y>\right|\le\left|\left|x\right|\right|\cdot\left|\left|y\right|\right|$$  

żadna z pozostałych odpowiedzi nie jest prawidłowa

jest zbieżny, ale nie bezwzględnie

jest zbieżny bezwzględnie

jest rozbieżny

nie jest zbieżny

$$y=\left(x+1\right)e^x+C_1x+C_2$$  

$$y=\left(x-2\right)e^x+C_1x+C_2$$  

$$y=\left(x+2\right)e^x+C_1x+C_2$$  

$$y=\left(x-1\right)e^x+C_1x+C_2$$  

żadne z powyższych

częściowym porządkiem

dobrym porządkiem

liniowym porządkiem

funkcja $$f\left(x\right)=\frac{2x^2}{x}$$  jest funkcją liniową

Zbiór składający się ze zbioru pustego jest jednoelementowy.

Wyrazy ciągów liczbowych są liczbami naturalnymi dodatnimi.

Jeżeli wielokąt ma wszystkie kąty wewnętrzne równej miary, to jest wielokątem foremnym

$$3X^{5\ }+8X^3+4X$$  

$$3X^5+3X^4+4X$$  

$$3X^5+3X^3+4$$

$$3X^5+3X^3+4X$$  

100

350

300

200

$$35\ \frac{km}{h}$$  

$$37,5\ \frac{km}{h}$$  

$$37\ \frac{km}{h}$$  

$$40\ \frac{km}{h}$$  

$$\mathbb{R}^{\R}$$  

wszystkich funkcji ciągłych prowadzących z $$\R$$  w $$\R$$  

liczb zespolonych

wszystkich ciągów o wartościach rzeczywistych

$$256$$  

$$-2i$$  

$$16$$  

$$-4$$  

przedział $$\left[a,b\right]$$  

wszystkie odpowiedzi są poprawne

przedział $$\left[a,b\right)$$  

przedział $$\left(a,b\right)$$  

wektory te stanowią bazę przestrzeni $$\mathbb{R}^3$$  

w procesie ortonormalizacji Grama-Schmidta niektóre z wektorów tego układu zostaną zastąpione innymi wektorami

wszystkie wektory mają długość 1

iloczyn skalarny pierwszego i trzeciego wektora jest równy $$\frac{2}{3}$$  

$$1-\frac{1}{e^3}$$  

$$1-\frac{1}{3}$$  

$$1-\frac{1}{e^2}$$  

$$1-\frac{1}{e}$$  

w przedziale $$\left(-1,4\right)$$  funkcja $$p\left(x\right)=\frac{f\left(x\right)}{g\left(x\right)}$$  jest malejąca

funkcja $$p\left(x\right)=\frac{f\left(x\right)}{g\left(x\right)\ }$$  przyjmuje wartości dodatnie dla dowolnej liczby $$x$$  z przedziału (-1,4)

funkcja $$h\left(x\right)=f\left(x\right)\cdot g\left(x\right)$$  jest malejąca

w

przedziale (-1,4)

funkcja $$h\left(x\right)=f\left(x\right)\cdot g\left(x\right)$$  przyjmuje największą wartość w przedziale (-1,4)

ośrodkową, spełniającą pierwszy aksjomat przeliczalności

metryzowalną i zwartą

zwartą i ośrodkową

spójną, spełniającą drugi aksjomat przeliczalności

$$p\left(\sum_{k=1}^nx_k\right)=$$   $$\sum_{k=1}^np\left(x_k\right)$$  dla

$$x_j\in X,$$   $$j=1,2,...,n$$  

$$\sum_{k=1}^np\left(x_k\right)\le$$   $$p\left(\sum_{k=1}^nx_k\right)$$  dla $$x_j\in X,$$   $$j=1,2,...,n$$  

$$\left|p\left(x\right)-p\left(y\right)\right|\ \le$$   $$p\left(x-y\right)$$  dla

  $$x,\ y\ \in X$$  

$$\left|p\left(x\right)-p\left(y\right)\right|=p\left(x-y\right)$$  dla $$x,y\ \in X$$  

prawda

fałsz