Barisan dan Deret

• ​Barisan aritmatika adalah suatu barisan bilangan yang selisih setiap dua suku berturutan selalu merupakan bilangan tetap (konstan).

• Bilangan yang tetap tersebut disebut beda dan dilambangkan dengan b.

Contoh :​

• 1, 4, 7, 10, 13, ...

  Pada barisan ini, suku berikutnya diperoleh dari suku sebelumnya ditambah 3. Dapat dikatakan bahwa beda sukunya 3 atau b =3.

• ​2, 8, 14, 20, ...

  ​Pada barisan ini, suku berikutnya diperoleh dari suku sebelumnya ditambah 6. Dapat dikatakan bahwa beda sukunya 6 atau b = 6.

Deret aritmatika adalah jumlah n suku pertama barisan aritmetika. Jumlah n suku pertama dari suatu barisan bilangan dinotasikan S_n .

S_n  = U₁ + U₂ + U₃ + ... + U_n

​Contoh :

Carilah jumlah 100 suku pertama dari deret 2 + 4 + 6 + 8 +....

Jawab:

Diketahui bahwa a = 2, b = 4 – 2 = 2, dan n = 100.​

S₁₀₀    =     ½ x 100 {2(2) + (100 – 1)2}​

      = 50 {4 + 198}

      = 50 (202)

      = 10.100

Jadi, jumlah 100 suku pertama dari deret tersebut adalah 10.100.

Sn =1/2n [2a + (n – 1)b]

Rumus umum jumlah n suku pertama :

U_n= a + (n – 1)b

​Rumus umum suku ke-n :