​Ngo Van Minh - Archimedes

​Combinations

Practice

​

​Tổ hợp có thể hiểu là số cách sắp xếp n người vào k cái ghế khi mà thứ tự sắp xếp không quan trọng (mọi hoán vị của k người này trên k cái ghế là như nhau).

Ví dụ nếu xếp 5 người vào 3 cái ghế thì ta có: P(5,3)=5x4x3=60 cách.

Tuy nhiên, nếu thứ tự 3 người ngồi vào ghế không quan trọng, thì số cách xếp lúc này nó trở thành tổ hợp, hay nói cách khác tổ hợp là số cách chọn ra k người từ một nhóm n người mà thứ tự chọn là không quan trọng.

Ta đã biết hoán vị của 3 người trên 3 cái ghế là 3!. Vậy C(5,3)=P(5,3)/3!

Đây là khái niệm về tổ hợp.​

​

​

​2 MATHS - 8 ECONOMISTS => 5-people team with at least 1 Math.

Sol1:

​Case1: 1 Math, 4 Econs: C(2,1) x C(8,4) = 2 x 8x7x6x5/4! = 140

Case 2: 2 Maths, 3 Econs: C(2,2) x C(8,3) = 56

Ans: 140+56 = 196

​

Sol2: Complementary method - Phương pháp phần bù:

​

Total: C(10,5)=10x9x8x7x6/5!=252

Complement part: No Math in charge: C(8,5)=C(8,3)=8x7x6/3!=56​

Ans: 252-56=196​

​Hai quân Domino xếp được cạnh nhau trong game khi nó cùng có 1 nửa giống nhau. Cách xếp 2 quân (A,B) với (B,A) chỉ là một cách xếp.