TUGAS 2 MATEMATIKA

​Pengertian Himpunan 

Himpunan adalah kumpulan benda atau objek yang dapat didefinisikan dengan jelas,  sehinggadengan tepat dapat diketahuiobjek yang termasuk himpunan dan yang tidak  termasuk dalam himpunan tersebut. 

Contoh Himpunan 

∙ Kumpulan kabupaten yang ada di provinsi Yogyakarta 

∙ Kumpulan nama siswa kelas VII C yang diawali huruf K

By Merry Santi

Himpunan semesta atau semesta pembicaraan adalah himpunanyang memuat semua  anggota atau objek himpunan yang dibicarakan.Himpunan semesta (semesta  pembicaraan) biasanya dilambangkan dengan S. 

Contoh Himpunan Semesta 

Misalkan A = {2, 3, 5, 7}, maka himpunan semestayang mungkin dari himpunan A  adalah sebagai berikut, 

∙ S = {bilangan prima} atau 

∙ S = {bilangan asli} atau 

∙ S = {bilangan cacah}. 

Himpunan semesta yang mungkin dari {kerbau, sapi, kambing} adalah {binatang},  {binatang berkakiempat}, atau {binatang memamah biak}​

By Merry Santi

Diagram venn adalah suatu cara menyatakan himpunan dengan menggunaan gambar.  Diagram venn dapat diartikan sebagai sebuah diagram yang didalamnya terdapat seluruh  kemungkinan benda ataupun objek. 

Dalam diagram Venn, himpunan semesta dinyatakan dengandaerah persegi panjang,  sedangkan himpunan lain dalam semestapembicaraan dinyatakan dengan kurva mulus  tertutup sederhana dan noktah-noktah untuk menyatakan anggotanya.

Contoh diagram venn 

Diketahui  

S = {0, 1, 2, 3, 4, ..., 9}; 

P = {0, 1, 2, 3, 4}; dan Q = {5, 6, 7}.  

Himpunan S = {0, 1, 2, , 4, ..., 9}  

adalah himpunan semesta. Dalam  a

diagram Venn, himpunan semesta 

dinotasikan dengan S berada di pojok  

kiri.

By Merry Santi

By Merry Santi

Menyatakan Suatu Himpunan

Ada 3 (tiga) cara yang dapat dilakukan untuk menyatakan suatu himpunan yaitu sebagai berikut:

1. Menyatakan suatu himpunan dengan kata-kata

Perhatikan contoh berikut.

W = {empat huruf pertama dalam abjad latin}

H = {tokoh-tokoh yang pernah menjadi presiden RI sebelum pemilu 2009}

A = {bilangan cacah yang kurang dari sepuluh}

​

2. Menyatakan suatu himpunan dengan notasi pembentuk himpunan

Ketentuan penulisan notasi pembentuk himpunan adalah sebagai berikut:

{x|.......}

Keterangan:

x = variabel atau peubah yang menyatakan anggota suatu himpunan

| = dibaca "di mana"

.... = penyataan kalimat matematika yang menjadi syarat keanggotaan.

Perhatikan contoh berikut

A = {x|x = lima huruf pertama dalam abjad latin}

Dibaca : Himpunan A adalah himpunan yang anggotanya p, dimana p adalah lima huruf pertama dalam abjad latin.

H = {x|x = tokoh-tokoh yang pernah menjadi presiden RI sebelum pemilu 2009}

Dibaca : Himpunan X adalah himpunan yang anggotanya x, dimana x adalah tokoh-tokoh yang pernah menjadi presiden RI sebelum pemilu 2009.

By Merry Santi

3. Menyatakan suatu himpunan dengan cara mendaftar

Pada metode ini, anggota himpunan yang disebutkan satu per satu dalam kurung kurawal yang setiap anggota himpunan dipisah kan dengan tanda koma.

Perhatikan contoh berikut ini.

H = {Soekarno, Soeharto, B.J. Habibie, Abdurrahaman Wahid, Megawati, Susilo Bambang Yudoyono}

A = {0, 1, 2, 3}

L = {a, b, c, d, e}

​

By Merry Santi