MTK WAJIB

Operasi Aljabar Pada Fungsi​

Misalkan diberikan suatu fungsi f(x) dan g(x). Jika Df domain fungsi f dan Dg domain fungsi g, Df ∩ Dg ≠ f maka dapat dituliskan operasi aljabar untuk fungsi-fungsi tersebut sebagai berikut.

1. (f + g)(x) = f(x) + g(x)

2. (f – g)(x) = f(x) – g(x)

3. (f × g)(x) = f(x) × g(x)

Contoh:

Diketahui f(x) = x2 + 3x – 1 dan (f + g)(x) = x2 + 5

Contoh:

Diketahui f(x) = x2 + 3x – 1 dan (f + g)(x) = x2 + 5

Tentukan g(x).

Jawab: (f + g)(x) = f(x) + g(x)

--> x2 + 5 = (x2 + 3x – 1) + g(x)

--> g(x) = ( f + g ) (x) - f(x)

--> g (x)= (x2 + 5) – (x2 + 3x – 1)

--> g(x) = x2 + 5 – x2 – 3x + 1

--> g(x) = –3x + 6

​

--> Fungsi f(g(x)) di tulis (f o g)(x).

​

--> f o g dibaca “f bundaran g”.

​

--> Komposisi fungsi f dan g, ditulis g o f (dibaca: g bundaran f) adalah suatu fungsi yang ditentukandengan aturan berikut.(g o f)(a) = g(f(a))​

​

​