Reconnaître une somme et un produit

Mathématiques (Cycle 4)

Calcul littéral

Pour savoir si une expression est une somme ou un produit , il faut regarder la dernière opération que l'on va faire.

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Exemples: parmi les expressions suivantes, reconnaître s'il s'agit d'une somme ou d'un produit.

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A = 3 × 5 + 10​ ​

Si on calcule, on a: 3 × 5 + 10​ = 15 + 10 = 25

-> La dernière opération que l'on a fait est une addition donc l'expression A est une somme.

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B = (3 + 2) × (5 + 1)​ ​

Si on calcule, on a: (3 + 2) × (5 + 1)​ = ​5 × 6 = 30

-> La dernière opération que l'on a fait est une multiplication donc l'expression B est un produit.

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Reconnaître une somme et un produit

Mathématiques (Cycle 4)

Calcul littéral

Il peut y avoir ​des expression qui contiennent une inconnue (en général la lettre x),

ce qui rend l'exercice un peu plus difficile ​mais le raisonnement reste le même.

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Exemples: parmi les expressions suivantes, reconnaître s'il s'agit d'une somme ou d'un produit.

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A = 2 × (y + 10)​ ​

Si on devait calculer, on commencerait par calculer y + 10 (si on avait la valeur de y), et on finirait par le produit

-> L'expression A est un produit.

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B = 10 + 3b

Ici on a un produit 3b qui est prioritaire​, on commence par 3 × b , et on termine par la somme 10 + 3b

-> L'expression B est une somme.

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Reconnaître une somme et un produit

Mathématiques (Cycle 4)

Calcul littéral

Quelques remarques:​

• Une différence peut être vu comme une somme (Soustraire un nombre revient à additionner son opposé)

• ​Un quotient peut être vu comme un produit (Diviser un nombre revient à multiplier son inverse)

​⋙ Une expression littérale est donc: soit une somme, soit un produit.

Exemples: parmi les expressions suivantes, reconnaître s'il s'agit d'une somme ou d'un produit.

​A = y - 10

On a: y - 10 = y + (-10)

-> L'expression A est une somme.

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​B = 12 ÷ 2b​

-> L'expression B est un produit.

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