Luas Permukaan Bangun Ruang Prisma

Pengertian Bangun Ruang Prisma​

Prisma merupakan bangun ruang yang mempunyai sepasang sisi kongruen dan sejajar serta rusuk-rusuk tegak saling sejajar.

Gambar dibawah ini merupakan jenis-jenis prisma:

Prisma segitiga  

Prisma Segi empat 

Prisma Segi lima

Prisma Segi enam dst​

​Perhatikan jaring-jaring dan ukuran prisma segitiga

berikut :

​L = LΔABC + LΔDEF + LFDAC + LDEBA + LEFCB

L = (2 × LΔABC) + [(CA × AD) + (AB × BE) + (BC × CF)

L = (2 × LΔABC) + [(CA + AB + BC) × AD]

L = (2 × La) + (KΔABC × AD)

L = (2 × La) + (Ka × t)

Keterangan:

L adalah luas permukaan prisma

La adalah luas alas prisma

K adalah panjang keliling

Ka adalah panjang keliling alas prisma

t adalah tinggi prisma

Dapat diketahui bahwa alas prisma yang berbentuk segitiga siku-siku, maka mencari ​panjang penyikunya adalah dengan rumus pythagoras sebagai berikut :

​contoh :

a = 4cm , b = 3cm maka c = ...

c² = a² + b²

c² = 4² + 3²

c² = 16 + 9

c² = 25

c = √​ 25

c = 5 cm​

Luas permukaan sebuah prisma adalah jumlah semua luas sisi prisma.

Pada semua prisma tegak berlaku :

Luas permukaan prisma tegak= 2luas alas + (keliling alas x tinggi)

​Contoh :

Alas sebuah prisma berbentuk segitiga   siku-siku seperti terlihat pada gambar di bawah ini.

Hitunglah luas permukaan prisma tersebut....

​

​

​Jawab :

Diketahui alas prisma segitiga siku-siku

c² = a² + b²

5² = ​4² + b²

25= 16 + b²

b² = 25 - ​16

b² = 9

b = ​3 cm (tinggi segitiga)

​

​maka Luas permukaan prisma =

2 x luas alas + (Keliling alas x tinggi)

2 x (1/2x4cmx3cm) + ( (4cm+5cm+3cm) x (6cm) )

2 x (6cm) + ( (12cm) x (6cm) )

12 cm + ​72cm

84 cm²​