Bab 5.Kekongruenan dan Kesebangunan Bangun Datar

​A.Kekongruenan pada bangun datar

​

​1. Syarat dua bangun datar sebangun

​

Dua bangun datar sebangun jika sisi - sisi yang bersesuain sama panjang dan sudut - sudut yang bersesuaian sama besar.

​

​B.Kesebangunan pada Bangun datar

​1.Syarat dua bangun datar sebangun.

​

Jika dua bangun datar sebangun maka perbandingan sisi yang bersesuaian sama ( senilai ) dan sudut - sudut yang bersesuaian sama besar​

​C. Kekongruenan Pada Segitiga

​

​1.Syarat dua segitiga kongruen

Dua buah segitiga kongruen jika memenuhi :​

1.Sisi yang bersesuain sama panjang ( sisi, sisi , sisi )

2 Dua sisi yang bersesuaian sama panjang dan sudut yang diapit dua sisi tersebut sama besar ( sisi, sudut , sisi )

3.Dua sudut yang bersesuaian sama besar dan sisi yang ter​letak pada sudut tersebut sama panjang ( sudut , sisi , sudut )

4.Dua sisi yang bersesuaian sama panjang dan ​satu sudut yang terletak di hadapan sisi tersebut sama besar ( sisi, sisi, sudut )

5.Dua sudut yang bersesuaian sama besar dan satu sisi di hadapan sudut tersebut sama panjang ( sudut , sudut ,sisi )​

​

​D.Kesebangunan Pada Segitiga

​

​Syarat dua segitiga sebangun

Dua segitiga sebangun jika perbandingan sisi yang bersesuaian senilai atau sudut sudut yang bersesuaian sama besar​

​1.Perhatikan gambar berikut

​​

​

​

​​

​

ΔPQR sebangun Δ TUR karena :

∠​ P = ∠ RTU , ∠ Q = ∠ RUT dan ​

∠​ R =∠R

​

​

​

​

​Maka Δ PQR sebangun Δ TUR sesuai sudut, sudut, sudut

​

​

​2.Perhatikan berikut

​ΔABC sebangun DEF, maka

a.Perbandingan sisi yang bersesuaian adalah :​​

​Garis tinggi ke sisi miring pada segitiga siku - siku

​Gambar berikut merupakan Δ siku - siku ABC dengan siku - siku di B.

BD merupakan garis tinggi ke sisi miring AC​ maka BD⊥ AC ( di baca BD tegak lurus AC ).

Dan berlaku rumus sebagai berikut.​

​Kesebangunan pada kehidupan sehari - hari

​Contoh

Pada saat yang sama Ari berdiri sejajar dengan ti​ang bendera.

Tinggi badan Ari 150 cm , panjang bayangan Ari 3 m ​dan panjang bayangan tiang bendera 8 m.Hitung tinggi tiang bendera.