Polinomial

Polinomial atau biasa disebut dengan suku banyak merupakan suatu bentuk dari suku - suku dengan nilai banyak yang disusun daeri peubah variabel serta konstanta. Operasi yang dipakai adalah penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian serta pangkat bilangan bulat tidak negatif.

​Sumber : seputarpengetahuan.co.id/2020/05/

​Bentuk Umum Polinomial: a_n xⁿ + a_n-1 x^n-1 + . . . + a₁ x + a

​

Dengan a_n , a_n-1 , …. , a₁ , a₀ € R koefisien atau konstanta

Polinom a_n ≠ 0 , serta n adalah bilangan bulat positif.

​Pangkat tertinggi dari x merupakan derajat polinomial. Sementara suku yang tidak mengandung variable (a) disebut sebagai suku tetap (konstan).

​

Sumber : seputarpengetahuan.co.id/2020/05/polinomial.html

​Nilai Polinomial

Nilai polinomial f(x) untuk x=k atau f(k) dapat kita cari dengan menggunakan metode substitusi atau dengan skema Horner. Berikut rinciannya:

Cara subtitusi: Dengan mensubtitusikan x = k ke dalam polinomial, sehingga akan menjadi:

f(x) = a_n kⁿ + a_n-1 k^n-1 + . . . + a₁ k + a

Cara skema horner: Sebagai contoh: (f(k) = x³ + bx² + cx + d maka: f(k) = ak³ + bk² + ck + d xa³ + bx² + cx + d = (ak² + bk + c)k+d = ((ak + b)k + c)k+d

​

Sumber : seputarpengetahuan.co.id/2020/05/polinomial.html

​

​Pembagian Polinomial

Secara umum, pembagian dalam polinomial dapat dituliskan seperti di bawah ini:

Rumus: f(x) = g(x) h(x) + s(x)

Keterangan:

• f(x) merupakan suku banyak yang dibagi.

• g(x) merupakan suku banyak pembagi.

• h(x) merupakan suku banyak hasil bai.

• s (x) merupakan suku banyak sisa.

Misalkan F(x) merupakan polinomial berderajat n,

Jika F(x) dibagi (x-k) maka hasilnya adalah F(k)

Jika F(x) dibagi (ax-b) maka hasilnya adalah F(b/a)

Jika F(x) dibagi (x-a)(x-b) maka hasilnya adalah :

​

Sumber : seputarpengetahuan.co.id/2020/05/polinomial.html

​Untuk lebih jelasnya, silahkan pelajari contoh soal Operasi polinomial pada tautan dibawah ini

​

​

https://youtu.be/2oPK0eMkwQg