Fungsi Kuadrat Kelas 9

​Titik potong terhadap sumbu-sumbu koordinat, terdiri atas dua macam, yakni:

a. Titik potong terhadap sumbu X

Agar grafik fungsi kuadrat y = ax² + bx + c = 0 memotong sumbu X maka nilai y haruslah sama dengan 0

y = 0 <=> ax² + bx + c = 0 <=> (x - x1)(x - x2) = 0

Koordinat titik potongnya adalah (x1, 0) dan (x2, 0)

b. Titik potong pada sumbu Y 

Agar grafik fungsi kuadrat y = ax² + bx + c = 0 memotong sumbu Y maka nilai x haruslah sama dengan 0

x = 0 <=> y = a(0)² + b(0) + c = c

Koordinat titik potongnya adalah (0 , c)

​Bentuk y = ax² + bx + c dapat ditulis menjadi :

y = a(x + b/2a)² + [(b² - 4ac)/-4a]

x disebut sumbu simetri

y disebut nilai ekstrim

=> Jika a > 0 maka y.eks = y.min

=> Jika a < 0 maka y.eks = y.max     

Titik puncak parabola : [(-b/2a) , (b² - 4ac)/-4a]

=> Jika a > 0 maka titik puncak adalah titik balik minimum dan parabola terbuka ke atas.

=> Jika a < 0 maka titik puncak adalah titik balik maksimum dan parabola terbuka ke bawah.

​a. Mengetahui hubungan parabola dengan sumbu X  

1) Jika D > 0 maka parabola memotong sumbu X pada dua titik  

2) Jika D = 0 maka parabola menyinggung sumbu X  

3) Jika D < 0 maka parabola tidak menyinggung ataupun memotong sumbu X  

Perhatikan grafik fungsi kuadrat y = ax² + bx + c

b. Mengetahui hubungan parabola dengan garis

Untuk menentukan apakah suatu garis itu memotong atau tidak memotong parabola, maka dapat dilakukan dengan cara mensubtitusikan garis ke parabola, dan hasilnya seperti di bawah ini.

1) Jika D > 0 maka garis memotong parabola di titik

2) Jika D = 0 maka garis menyinggung parabola (berpotongan di satu titik)

3) Jika D < 0 maka garis tidak menyinggung ataupun memotong parabola​

​Untuk menentukan persamaan kurva jika grafik fungsi kuadratnya diketahui dapat dilakukan dengan cara berikut.

a. Jika diketahui titik puncak = (xp , yp), gunakan rumus:   

y = a(x - xp)² + yp

b. Jika diketahui titik potong dengan sumbu X yakni (x1 , 0) dan (x2,0) gunakan rumus:

y = a(x - x1)(x - x2)

c. Jika yang diketahui selai titik pada poin a dan b, maka gunakan rumus:

y= ax² + bx +c.

​MATUR TENGKYU