​Operaciones fundamentales con los números reales.

• ​​Propiedad conmutativa:

Esta propiedad señala que el orden de los sumandos no altera la suma. a + b = b + a, cualesquiera que sean los números reales a y b.

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• ​Propiedad asociativa:

Esta propiedad señala que si se quiere efectuar la suma de los números reales a, b y c sin cambiar el orden de los sumandos se tienen dos opciones.

Una consiste en determinar primero a + b y sumar el resultado con c, es decir,calcular (a + b) + c.

La otra opción es efectuar la suma de a con el resultado de la suma de b y c, es decir, a + (b + c). En general, si a, b y c son tres números reales, entonces:

a + b + c = (a + b) + c = a + (b + c)

​Existencia del elemento neutro para la suma:

La suma de un número real a y el cero es igual a dicho número, es decir, al nú-mero a.

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​Existencia del inverso aditivo:

Si se considera un número real a, entonces existe otro número real (-a), tal que la suma de ambos es igual a cero.

a + (-a) = 0

Por esta razón, el número (-a) se llama inverso aditivo del número a, y viceversa.

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​Suma y valor absoluto de números reales:

El valor absoluto de un número representa la distancia que hay desde el origen dela recta numérica hasta ese número; por ejemplo, la distancia del número 5 al origen es 5. El valor absoluto de cualquier número real diferente de cero siempre es un nú-mero real positivo.