Distribución Normal

​ Comprender la distribución normal y calcular probabilidades asociadas a ella.

​El histograma permite obtener una primera impresión visual sobre la distribución de los datos

​Según la Segunda Encuesta Nacional de Salud, la distribución de la estatura de los adultos chilenos se puede representar mediante el siguiente gráfico.

​Una de las distribuciones más importantes, cuando se quiere describir una variable aleatoria continua, es la distribución normal, ya que tiene muchas aplicaciones en variados contextos; por ejemplo, la estatura y la masa de las personas, mediciones científicas, precipitaciones, puntajes de pruebas, entre muchas otras.

​Dada una variable aleatoria X, decimos que la frecuencia de sus observaciones puede aproximarse satisfactoriamente a una distribución normal tal que:

​Donde los parámetros de la distribución son la media o valor central y la desviación estándar

• ​Es una distribución simétrica.

• ​Es asintótica, es decir sus extremos nunca tocan el eje horizontal, cuyos valores tienden a infinito.

• ​En el centro de la curva se encuentran la media, la mediana y la moda

• ​El área total bajo la curva representa el 100% de los casos.

​Una variable aleatoria continua X sigue una distribución normal con media μ y desviación típica σ si su función de densidad es: