Graphs of Radical Functions

$$\left[0,\ +\infty\right)$$  

$$\left[3,\ +\infty\right)$$  

$$\left(-\infty,\ 3\right]$$  

$$\left(-3,\ +\infty\right]$$  

$$\sqrt{x-1}-3$$  

$$\sqrt{x+2}-5$$  

$$\sqrt{x-2}-5$$  

$$\sqrt{x-2}+5$$  

Translate 2 units UP and 2 units LEFT

Translate 2 units DOWN and 1 unit RIGHT 

Translate 2 units UP and 1 unit LEFT

Translate 3 units UP 

$$\left(-\infty,\ -8\right]$$  

$$\left(-\infty,\ 8\right]$$  

$$\left[8,\ +\infty\right)$$  

$$\left[-8,\ +\infty\right)$$  

$$f\left(x\right)=\sqrt{x-3}-4$$  

$$\sqrt{x+3}+4$$  

$$\sqrt{x+4}+3$$  

$$\sqrt{x-3}$$  

$$\left[2,\ +\infty\right)$$  

$$\left[-1,\ +\infty\right)$$  

$$\left(-\infty,\ 2\right]$$  

$$\left(-\infty,\ -2\right]$$